Bestimmung der Determinante < Determinanten < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Man Bestimme die Determinante von A:
(1 2 3 4)
(5 6 7 12)
(9 10 11 6)
(13 14 15 8)
|
Ich weiss dass der Ergebniss 0 ist, nur ist mir unklar wie genau das ausgerechnet wurde, bitte DRINGEND HILFE!!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo!
Du kannst z.B. den Laplace-Entwicklungssatz benutzen.
Oder du formst die Matrix in eine einfachere Matrix um, z.B. in eine Dreiecksmatrix, und berechnest dann von der umgeformten Matrix die Determinante.
Aber du musst aufpassen, manchen Zeilenoperationen haben Auswirkungen auf die Determinante:
1) Multiplikation einer Zeile mit [mm] \lambda \Rightarrow [/mm] Multiplikation der Determinante mit [mm] \lambda
[/mm]
2) Vertauschen zweier Zeilen [mm] \Rightarrow [/mm] Determinante ändert das Vorzeichen
3) Addition des [mm] \lambda-fachen [/mm] einer Zeile zu einer anderen Zeile ändert die Determinante nicht.
LG Nadine
|
|
|
|
