Bestimmung Polynom < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:35 Di 09.11.2010 | | Autor: | koby |
| Aufgabe | | Gesucht ist eine Funktion P(x), die über ein Polynom des 3. Grades bestimmt wird. Die Funktion soll im Punkt x0= -1 eine Nullstelle besitzen und dei Steigung 2 annehmen, sowie im Punkt x1= 1 den Funktionswert 4 besitzen und die Steigung 6 annehmen. |
das steht bei nem Übungsblatt von matrizen bei mir keine ahnung wie ich das damit lösen soll die Lösung hab ich nur kann mir keine lösungsweg vorstellen….
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo koby,
> Gesucht ist eine Funktion P(x), die über ein Polynom des
> 3. Grades bestimmt wird. Die Funktion soll im Punkt x0= -1
> eine Nullstelle besitzen und dei Steigung 2 annehmen, sowie
> im Punkt x1= 1 den Funktionswert 4 besitzen und die
> Steigung 6 annehmen.
> das steht bei nem Übungsblatt von matrizen bei mir keine
> ahnung wie ich das damit lösen soll die Lösung hab ich
> nur kann mir keine lösungsweg vorstellen….
Nun, die Funktion P(x) lautet:
[mm]P\left(x\right)=a*x^{3}+b*x^{2}+c*x+d[/mm]
An die Funktion werden gewisse Bedingungen gestellt,
die aus dem Aufgabentext hervorgehen.
Dies führt auf ein lineares Gleichungssystem.
Jetzt stell mal die Bedingungen auf, die gelten müssen.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:48 Di 09.11.2010 | | Autor: | koby |
und wie sind die bedingungen da? die allgemeine form eine polynom 3. grades kenn ich ja aber die bedinungen kann ich da nicht rauszeiehn die ersten beiden nullstelltn hab ich ja (x-1)* (x+1) * ?????? dann kp
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:51 Di 09.11.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo koby!
Siehe dazu auch meine Antwort unten.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:01 Di 09.11.2010 | | Autor: | koby |
ja aber was hat das mit den funktionswerten auf sich? weil ich hab ja weder extremstellen noch einen wendepunkt..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:05 Di 09.11.2010 | | Autor: | Loddar |
hallo koby!
In Deinem Beispiel gilt z.B. $p(1) \ = \ 4$ .
Gruß
Loddar
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