Bestimmen von funktionsgleichu < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 Fr 04.12.2009 | | Autor: | mariri |
Die zwei Punkte A und B liegen jeweils auf der Parabel y=ax²+c. Bestimmt die jeweilige Funktionsgleichung.
A(2|1) B(1|-2)
Wir haben das immer mit dem Gleichsetzungsverfahren gemacht,a ber ich weiss nicht mehr wie das geht. Könnt ihr mir helfen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die zwei Punkte A und B liegen jeweils auf der Parabel
> y=ax²+c. Bestimmt die jeweilige Funktionsgleichung.
>
> A(2|1) B(1|-2)
>
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>
> Wir haben das immer mit dem Gleichsetzungsverfahren
> gemacht,a ber ich weiss nicht mehr wie das geht. Könnt ihr
> mir helfen
>
Du hast ja eine Funktionsgleichung gegeben mit zwei Punkten.
Es ist:
[mm] \\f(x)=ax^{2}+c [/mm] Hast also 2 zu bestimmende Parameter. Demnach benötigst du auch 2 Gleichungen.
A(2|1) : [mm] f(2)=a*(2)^{2}+c=1
[/mm]
B(1|-2): [mm] f(1)=a*(1)^{2}+c=-2
[/mm]
Damit:
[mm] a^{2}+c=1
[/mm]
[mm] \\a+c=-2
[/mm]
Nun am besten beide nach c umstellen und gleichsetzen. Damit findest du [mm] \\a. [/mm] Dann in Gl einsetzen um c herauszufinden.
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Fr 04.12.2009 | | Autor: | mariri |
Ja so weit hab ich das a=1, aber weiter komm ich dann nicht. Wenn ich versuche c rauszukriegen kommt immer was falsches raus.
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Hallo,
A(2|1) : $ [mm] f(2)=a\cdot{}(2)^{2}+c=1 [/mm] $
B(1|-2): $ [mm] f(1)=a\cdot{}(1)^{2}+c=-2 [/mm] $
ergibt
(1) 4a+c=1
(2) a+c=-2
a=1 ist korrekt, setze a=1 in Gleichung (2) ein
1+c=-2
c=-3
[mm] f(x)=x^{2}-3
[/mm]
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:16 Fr 04.12.2009 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi steffi,
danke dass du eingegriffen hast. Wie ich auf das [mm] a^{2} [/mm] da gekommen bin weiss ich nicht. Werde es auch wohl nicht so bald verstehen.
Gruß
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