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Bestimmen vom ggT: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Fr 26.11.2004
Autor: accursed

Hallo meine Aufgabe lautet:
b) Geben Sie jeweils drei natürliche Zahlen n an, für die gilt: i) ggT (n,24) = 8 iv) kgV (1,n) = n ii) ggT (18,n) = 3 v) kgV (n,24) = 120 iiii) ggT (1,n) = 1 vi) kgV (18,n) = 180

Ich weiss, dass man das irgendwie mit der Formel:
ggT(a,b)= [mm] p1^{min (e1,f1}*....*pn^{min(en,fn} [/mm] rausbekommen müsste aber irgendwie komm ich nicht darauf wie.
ich habe zum beispiel für das n bei i) die 32 eingesetzt, weil 24 und 32 8 ja als ggT haben aber wenn ich das dann versuche über diese Formel auszurechnen, dann klappt es nicht.
ich währe sehr dankbar wenn mir irgendwer helfen könnte
viele grüsse
Anna

PS:Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Bestimmen vom ggT: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:48 Sa 27.11.2004
Autor: Oliver

Hallo,

> weil 24 und 32 8 ja als ggT haben aber wenn ich das dann versuche über
> diese Formel auszurechnen, dann klappt es nicht

Klappt doch:

$24 = [mm] 2^3 [/mm] * [mm] 3^1$ [/mm]
$32 = [mm] 2^4 [/mm] * [mm] 3^0$ [/mm]
$ [mm] \Rightarrow ggT(24,32)=2^3 [/mm] * [mm] 3^0=8$ [/mm]

Du brauchst also Zahlen $n$, bei denen der Primfaktor $2$ mindestens dreimal und der Primfaktor $3$ weniger als einmal (sprich: gar nicht) vorkommt. Dann erhälst Du einen $ggT(n,24)=8$.

Mach's gut
Oliver

P.S. Was hat das eigentlich mit Uni-Sonstiges zu tun? *wunder*

Bezug
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