www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Steckbriefaufgaben" - Bestimmen einer Funktion
Bestimmen einer Funktion < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Bestimmen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 Do 05.06.2008
Autor: JulGe

Aufgabe
Das Schaubild einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in O(0/0) einen Wendepunkt mit der x-Achse als Wendetangente und einen zweiten Wendepunkt W für x=t (t>0) mit der Steigung t

Bestimmen Sie die Funktionsgleichung des Schaubildes

Guten Tag,

bei dieser Aufgabe habe ich ein Problem mit dem t. Mir ist klar, dass der Ansatz zu der Funktionsgleichung

[mm] f(x)=ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+dx+e [/mm]

ist.

Durch den Punkt O und die x-Achse  als Wendetangente habe ich schon herausbekommen, dass c, d und e gleich null sind.

Nun habe ich mir für das t folgendes gedacht:

[mm] W_{2}(t/f(t): 12at^{2}+6bt=0 [/mm]

Da ich ja einen zweite Wendepunkt für x=t habe.

Könnt Ihr mir bitte weiter helfen.

Viele Grüsse und Danke

Julian

        
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:54 Do 05.06.2008
Autor: fred97

Nutze noch aus,dass f'(t) = t ist.

Dann bekommst Du a und b in Abhängigkeit von t

FRED

Bezug
                
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:30 Do 05.06.2008
Autor: JulGe

Vielen Dank für den Tipp.

Stimmt: [mm] f(x)=\bruch{1}{10t^{2}}x^{4}-\bruch{1}{t}x^{2} [/mm]

Bezug
                        
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:03 Do 05.06.2008
Autor: leduart

Hallo

>  
> Stimmt: [mm]f(x)=\bruch{1}{10t^{2}}x^{4}-\bruch{1}{t}x^{2}[/mm]  

[mm] f'(t)=\bruch{4}{10t^{2}}*t^3-\bruch{2}{t}*t \ne [/mm] t
und [mm] f''(t)=\bruch{12}{10t^{2}}*t^2-\bruch{2}{t} \ne [/mm] 0
also ist das falsch. sowas solltest du selbst immer als Probe machen.
Gruss leduart

Bezug
                                
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:46 Do 12.06.2008
Autor: JulGe

Guten Abend,

sorry aber ich tüftle echt jetzt schon ewig an der Aufgabe. Könnte mir bitte jemand erklären, wie ich die ganz lösen kann?

Als Lösung habe ich jetzt:

[mm] f_{t}(x)=-\bruch{1}{2t^{2}}x^{4}+\bruch{1}{t}x^{3} [/mm]
Vielen Dank schonmal

Julian

Bezug
                                        
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Alles ok
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:03 Fr 13.06.2008
Autor: leduart

Hallo
jetzt ist alles richtig und du bist also fertig.
Wenn dus zeichnen sollst zeichne es für t=1
Gruss leduart

Bezug
                                                
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:40 So 22.06.2008
Autor: LiliMa

Hi Leute und guten Morgen,

ich hätte eine Frage: Könnte mir jemand anhand dieses Beispiels erklären, wie man solche Funktionen aufstellt bei denen alles allgemein mit t sein muss.

Danke
Lilli

Bezug
                                                        
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:40 So 22.06.2008
Autor: Maggons

Hallo!

Aber du hast doch eine Funktion [mm] f_{t}(x) [/mm] aufgestellt; also eine "allgemeine Funktion in Abhängigkeit des Parameters t", in welche du jeden beliebigen Wert für t einsetzen kannst.

Nur zeichnen kannst du so eine "allgemeine Funktion nicht"; da muss man gezwungenermaßen einen Wert für t einsetzen.

Vllt. habe ich deine Frage aber auch einfach falsch verstanden..?

Aber vllt. konnte ich dir ja auch schon helfen ;o

Lg

Bezug
                                                                
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:43 So 22.06.2008
Autor: LiliMa

Danke aber ich glaube du hast die Frage wirklich falsch verstanden.

Ich habe die Funktion nicht aufgestellt. Ich habe nur den Beitrag im Forum gesehen und wollte jetzt so ne kleine Anleitung wie man beim aufstellen von so einer Funktion vorgeht.

Grüsse und Danke
Lilli

Bezug
                                                                        
Bezug
Bestimmen einer Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:09 So 22.06.2008
Autor: rabilein1


> ...  wollte jetzt so ne kleine Anleitung,
> wie man beim aufstellen von so einer Funktion vorgeht

Als allererstes muss du wissen, welche Form die Funktion hat.
Zum Beispiel ergibt sich bei einer Funktion dritten Grades:

f(x) = [mm] a*x^{3} [/mm] + [mm] b*x^{2} [/mm] + c*x + d

Falls jetzt noch etwas zu Extrem- und Wendepunkten gesagt ist, muss du die 1. und 2. Ableitung davon bilden.


In obigem Beispiel (Funktion dirtten Grades) wird es darauf hinaus laufen, dass du vier Glecihungen mit vier Unbekannten aufstellst, und dann dieses Gleichungssystem löst.  

Ziel ist es ja, die Werte für a, b, c und d zu ermitteln. Dann hast du die gesuchte Funktion.



Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]