Bestimmen der Funktionsgleichu < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:57 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Mathe069 |
| Aufgabe | Aufgabe
Bestimmen Sie die Funktionsgleichung:
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat einen Extrempunkt E(-2/0) und einen Wendepunkt W(-1/-2). |
Hallo Leute,
ich bin gerade echt am verzweifeln, da ich bei dieser Aufgabe nicht mehr weiter komme...
Ich habe bis jetzt folgendes gemacht:
f(x) = ax³+bx²+cx+d
f'(x) = 3ax²+2bx+c
f"(x) = 6ax+2b
Hab die Punkte aufgeschrieben
f'(-2) = 0
F''(-1) = 0
f''(-2) = 0
f(-1) = -2
So dann hab ich das Gleichungssystem aufgestellt, das wie folgt lautet:
I. 12a-4b+c = 0
II. -6a+2b= 0
III. -12a+2b= 0
IV. -a+b-c+d= -2
Ab dieser Stelle weiß ich jetzt nicht mehr weiter. Ich habe die II. Gleichung mit der III. gleichgesetzt und nach a aufgelöst bei mir kam dann a=0 raus, aber jetzt weiß ich wirklich nicht mehr was ich machen soll, könnte mir einer weiterhelfen? Haben das Thema auch erst gerade angefangen und ich blick noch nicht so wirklich durch...
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Mathe069,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Aufgabe
> Bestimmen Sie die Funktionsgleichung:
> Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat
> einen Extrempunkt E(-2/0) und einen Wendepunkt W(-1/-2).
> Hallo Leute,
>
> ich bin gerade echt am verzweifeln, da ich bei dieser
> Aufgabe nicht mehr weiter komme...
> Ich habe bis jetzt folgendes gemacht:
>
> f(x) = ax³+bx²+cx+d
> f'(x) = 3ax²+2bx+c
> f"(x) = 6ax+2b
>
> Hab die Punkte aufgeschrieben
> f'(-2) = 0
> F''(-1) = 0
> f''(-2) = 0
An der Stelle -2 ist der Funktionswert=0.
Es liegt an der Stelle -2 kein Wendepunkt vor.
Bedingung lautet dann: f(-2)=0
> f(-1) = -2
>
> So dann hab ich das Gleichungssystem aufgestellt, das wie
> folgt lautet:
>
> I. 12a-4b+c = 0
> II. -6a+2b= 0
> III. -12a+2b= 0
> IV. -a+b-c+d= -2
>
> Ab dieser Stelle weiß ich jetzt nicht mehr weiter. Ich
> habe die II. Gleichung mit der III. gleichgesetzt und nach
> a aufgelöst bei mir kam dann a=0 raus, aber jetzt weiß
> ich wirklich nicht mehr was ich machen soll, könnte mir
> einer weiterhelfen? Haben das Thema auch erst gerade
> angefangen und ich blick noch nicht so wirklich durch...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:33 Mi 11.12.2013 | | Autor: | Mathe069 |
Hallo,
oh stimmt, ich war wohl etwas verwirrt, da im Buch steht bei (-1/-2) liegt ein Wendepunkt vor, ich dachte ich müsste beide Punkte nehmen, aber danke schonmal, werde mich gleich melden.
Ich hab die Gleichungssysteme jetzt aufgestellt.
I. 12a-4b+c=0
II. -6a+2b=0
III. -8a+4b-2c+d=-2
IV. -a+b-c+d=-2
So, nun komm ich einfach nicht mehr weiter. Ich weiß nicht welche Funktionen ich gleichsetzen soll. Könnte mir da jemand bitte ein Tip geben, ich verzweifel gerade -.-.
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Hallo Mathe069,
> Hallo,
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> oh stimmt, ich war wohl etwas verwirrt, da im Buch steht
> bei (-1/-2) liegt ein Wendepunkt vor, ich dachte ich
> müsste beide Punkte nehmen, aber danke schonmal, werde
> mich gleich melden.
>
> Ich hab die Gleichungssysteme jetzt aufgestellt.
> I. 12a-4b+c=0
> II. -6a+2b=0
> III. -8a+4b-2c+d=-2
> IV. -a+b-c+d=-2
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> So, nun komm ich einfach nicht mehr weiter. Ich weiß nicht
> welche Funktionen ich gleichsetzen soll. Könnte mir da
> jemand bitte ein Tip geben, ich verzweifel gerade -.-.
Wende jetzt den Gauss-Algorithmus auf diese Gleichungen an.
Gruss
MathePower
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