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| Aufgabe | G1= (1,0,0) + t (1, 0, 1) G2=(0,1,1) + s (1,1,0)
Bestimmen Sie eine Parameterdarstellung der Geraden G, die senkrecht auf den beiden Geraden G1 und G2 steht und beide Geraden schneidet. Berechnen sie die beiden Schnittpunkte. |
Eigentlich ist das ne ganz einfache Aufgabe, aber ich steh im Moment voll auf dem Schlauch (morgen Klausur).
Also, mein Ansatz: Da senkrecht (orthogonal) Kreuzprodukt der RVen G1 und G2. So, und dann weiß ich net mehr weiter, weil ich nich weiß, wie ich das ausdrücke, dass G3 die beiden Geraden G1 und G2 schneidet.
Wenn ich das einmal habe, kann ich auch Schnittpunkt etc. berechnen, nur dieser kleine Schritt fällt mir nicht mehr ein, also kann ich die gerade nicht aufstellen.
Wär super lieb, wenn mir jemand helfen könnte!
Schonmal vielen Dank im Voraus!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Di 28.02.2006 | | Autor: | kampfsocke |
Hallo,
bist du sicher, das du die Geraden richtig aufgeschrieben hast? Oder die Aufgabenstellung?
Da die Richtungsvektoren von G1 und G2 linear unabhänigig sind, können die Geraden nicht parallel oder identisch sein, also gibt es auch keine andere Gerade die G1 und G2 senkrecht schneidet.
Viele Grüße,
Sara, die Verwirrte
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Hi, VampireLady,
> G1= (1,0,0) + t (1, 0, 1) G2=(0,1,1) + s (1,1,0)
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> Bestimmen Sie eine Parameterdarstellung der Geraden G, die
> senkrecht auf den beiden Geraden G1 und G2 steht und beide
> Geraden schneidet. Berechnen sie die beiden Schnittpunkte.
Zunächst mal als Vorbemerkung:
Klar, dass die beiden Geraden windschief sind und demnach das gemeinsame Lot gesucht ist.
Dies kann man z.B. mit Hilfe einer geschlossenen Vektorkette ermitteln.
> Eigentlich ist das ne ganz einfache Aufgabe, aber ich steh
> im Moment voll auf dem Schlauch (morgen Klausur).
> Also, mein Ansatz: Da senkrecht (orthogonal) Kreuzprodukt
> der RVen G1 und G2.
Schon mal richtig! Den Richtungsvektor der Geraden (Lotgeraden!) hast Du nun schon mal. Brauchst also nur noch einen Aufpunkt.
Den findest Du z.B. dadurch, dass Du diejenige Ebene, die die Gerade g1 enthält und als weiteren Richtungsvektor den von Dir berechneten Vektor hat, mit der Geraden g2 schneidest.
Begründung: Das gemeinsame Lot (die gemeinsame Lotgerade) muss in dieser Ebene drinliegen!
mfG!
Zwerglein
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