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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:16 Di 02.12.2008 | | Autor: | Ailien. |
| Aufgabe | Eine Ebene kann auch vorgegeben werden durch eine Gerade g und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden g liegt.
[mm] g:\vec{x}= [/mm] (4/0/2) + [mm] \lambda [/mm] * (3/-1/-3)
P(1/4/-1)
Welche Bedingung muss [mm] \vec{p} [/mm] erfüllen, damit tatsächlich eine Ebene vorliegt |
Hallo =)
Wir haben das Thema letzte Stunde erst angefangen und irgendwie weiss ich nicht so recht, was ich mit der Aufgabe anfangen soll.
Wahrscheinlich muss sich ja [mm] \vec{p} [/mm] linear kombinieren lassen oder so etwas, aber wie beweise ich das rechnerisch?
Danke schonmal im Voraus!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:31 Di 02.12.2008 | | Autor: | djmatey |
> Hallo =)
Hallo 
> Wir haben das Thema letzte Stunde erst angefangen und
> irgendwie weiss ich nicht so recht, was ich mit der Aufgabe
> anfangen soll.
Bist du sicher, dass sonst nichts angegeben ist? So macht die Aufgabe nämlich nicht viel Sinn. Wenn du eine Gerade hast und einen Punkt P, der nicht auf der Geraden liegt, spannen die Gerade und der Punkt immer eine Ebene auf. Das Ganze macht nur Sinn, wenn der Vektor [mm] \vec{p} [/mm] der zweite Richtungsvektor der Ebene sein soll. Dann muss [mm] \vec{p} [/mm] natürlich linear unabhängig vom Richtungsvektor der Geraden sein, da ansonsten die zweite Dimension nicht aufgespannt werden kann.
> Wahrscheinlich muss sich ja [mm]\vec{p}[/mm] linear kombinieren
> lassen oder so etwas, aber wie beweise ich das
> rechnerisch?
>
> Danke schonmal im Voraus!
LG djmatey
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