Berechnung des Sinus und Log. < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:15 So 12.02.2012 | | Autor: | JohnB |
Wie kann ich folgendes ausrechnen:
$ [mm] sin(\bruch{\pi}{2}+2*i*ln(2)) [/mm] $
Der Taschenrechner gibt mir eine exakte Zahl aus, und zwar 17/8, sodass ich den Logarithmus auch irgendwie anders (und exakt) ausdrücken muss.
Wäre für einen Ansatz dankbar!
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Also b*log(a) = [mm] log(a^b) [/mm] und [mm] i^2 [/mm] = -1. Damit ist es jetzt einfach.
Achso wie hängen denn sin(x) und cos(x) zusammen?
Kennst du sin(x) := [mm] \bruch{e^{ix}-e^{-ix}}{2}? [/mm] Wie ist die Darstellung für cos(x)?
Mehr brauchst du dann wirklich nicht.
LG :)
Ana-Lena
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