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Berechnung des Gewinnmaximums: Frage
Status: (Frage) für Interessierte Status 
Datum: 17:37 Mi 12.01.2005
Autor: wimpman83

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ein Land kann x Tonnen Kaffee pro Monat verkaufen. Der Preis auf dem Weltmarkt beträgt : p(x)=600-x/550 GE je Tonne
Für das Verschiffeb von x Tonnen müssen fixe Kosten = 2500 GE und zusätzliche 45 GE je Tonne gezahlt werden !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Wieviele Tonnen Kaffee müssen exportiert werden, damit das Land maximale Einnahmen erzielt ?
        
Bezug
Berechnung des Gewinnmaximums: Bitte helft mir!morgen klausur
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:47 Mi 12.01.2005
Autor: wimpman83

Bitte helft mir !!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Bezug
        
Bezug
Berechnung des Gewinnmaximums: Preisfunktion richtig?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:27 Mi 12.01.2005
Autor: Loddar

Hallo wimpman83,

auch Dir natürlich ein [willkommenmr] !!


Anscheinend hast Du Dir unsere Forenregeln nicht (genau) durchgelesen, insbesondere den Punkt mit den eigenen Lösungsansätzen!
Auch eine nette Begrüßung an uns wäre sehr schön und wird hier gern angenommen ;-).

Vor allem aufgrund des fehlenden eigenen Lösungsansatzes wurde Deine Frage hier auf den Status "nur für Interessierte" gesetzt.

Wenn Du Deine eigenen Ideen hier also auch einbringst, wird Dir hier auch sicher geholfen.


Ich habe mal Deine Aufgabe überflogen: Kann es sein, daß Deine Preisfunktion p(x) hier falsch angegeben wurde?

Meines Erachtens ist so eine Gewinn- bzw. Einnahme-Maximierung nicht möglich.
Zudem ist die Preisfunktion auch in der dargestellten Art nicht eindeutig:

$p(x) = [mm] \bruch{600-x}{550}$ [/mm]  oder  $p(x) = 600 - [mm] \bruch{x}{550}$ [/mm]  ??


Jedenfalls mußt Du zunächst  noch eine Gleichung für die Kosten aufstellen: $k(x) = ...$

Die Einnahmen ergeben sich dann zu: $e(x) = p(x) - k(x)$
Dafür mußt Du untersuchen, wann dieser Ausdruck maximal wird ...


Da ich nun auch Feierabend mache, kann ich Dir heute Abend nicht mehr weiter helfen. Aber wie gesagt - mit eigenen Ideen wird das noch!!


Grüße
Loddar

Bezug
        
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Berechnung des Gewinnmaximums: Antwort
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:00 Do 03.02.2005
Autor: kaeich

Hallo, auch bin neu hier und kenne mich den Regeln hier noch nicht wirklich aus. Trotzdem hier meine Lösung:

Zuerst: die Preisfunktion muss als p= 600 - (x/550) interpretiert werden, sonst macht das keinen Sinn, weil p sonst immer kleiner als 45 (= variable Kosten) wäre.

Der Umsatz ergibt sich dann aus U = x * p = 600 x - [mm] (x^2/550) [/mm]
Die Kosten sind K = 2500 - 45x
Daraus ergibt sich die Gewinnfunktion: 555x - [mm] (x^2/550) [/mm] - 2500 (G=U-K)

Du suchst das Gewinnmaximum, daher differenzieren und Null setzen:

G' = 0 = 555 - (x/275) => x = 152625 = Absatzmenge
=> der max Gewinn beträgt daher 42350938 bei einem Preis von 322,50

Ich hoffe das hilft dir weiter.

Alles Gute

Karl


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