Berechnung der min. Punktanzah < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Die erreichte Punktzahl in einer Mathematikklausur ist näherungsweise normalverteilt mit [mm] \mu [/mm] = 20 und sigma = 4. 10% der Schüler erhalten die Note Sehr Gut und 8% der Schüler die Note Mangelhaft oder Ungenügend. Bestimmen Sie die minimale Punktanzahl für eine Eins bzw. für eine Vier! |
Guten Abend,
leider weiß ich überhaupt nicht, wie ich an die Aufgabe heran gehen soll. Normalverteilung ist klar (gausssche IntegralFunktion bzw. normpdf-befehl des Taschenrechners).
Doch wie gehe ich daran? Ich habe versuch n und p zu errechnen, da hat der Taschenrechner leider kläglich versagt.
Dann dachte ich ich berechne einfach die untere Grenze der Punktanzahl (für die Einsen). Die obere ist ja unendlich. Und für den Paramter d, wo die Wahrscheinlichkeit = 0,1 ist, das ist der richtige Parameter d.
Meine Rechnung:
[mm] \integral_{\bruch{d-0,5-20}{4}}^{\infty}{phi(x) dx} [/mm] muss gleich 0,1 sein, und dann nach d umstellen, im TR:
[mm] solve(normcdf(d-0,5,\infty,20,4)=0,1,d)
[/mm]
er gibt d = 25,6 aus. Ist das richtig? Das hieße somit, 1er-Kandidaten müssten mindestens 26 Punkte haben, um eine 1 zu erlangen.
Für die Vier gelte dann: d [mm] \le [/mm] 13 (eigentlich 13,8, aber man rundet doch zur sicheren Seite..)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Do 12.02.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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