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| Aufgabe | | [mm] (x^2) [/mm] : (1-x) = -x+1+ Rest |
Hallo...
kann mir jemand erklären wie ich diese einfache Aufgabe rechne?
Normalerweise bin ich sehr gut in der Polynomdivision, aber an dieser Aufgabe hänge ich irgendwie.
Ich gehe ja normalerweise so vor:
1 geht in die [mm] x^2 [/mm] wie oft? usw...
wie komme ich denn da auf -x
Kann mir da jemand helfen vom Schlauch runterzukommen?
Gruß,
Stephan
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Guten Tach
Gesucht ist die Asymthote der funktion
[mm] f(x)=\bruch{x^2}{-x+1}. [/mm] Diese lässt sich nicht so bestimmen da [mm] \limes_{n\rightarrow\infty}\bruch{x^2}{-x+1} [/mm] = [mm] \infty
[/mm]
Also Polynomdivision:
[mm] x^2 [/mm] : -x+1. Und nun mache ich das immer so. ich schaue, wieoft -x in [mm] x^2 [/mm] reinpasst. also praktisch [mm] x^2 [/mm] : -x = -x. nun multipliziere ich -x mit -x+1. Das ist dann [mm] x^2-x. [/mm] Nun das Vorzeichen drehen. Das [mm] x^2 [/mm] fällt weg es bleibt +x stehen. nun rechne ich x : -x. da kommt dann -1 raus. also steht hinten jetzt:-x-1(hab da irgendwie was anderes raus, mein computer hat das auch raus) Dann bleibt wenn man das vorzeichen wieder umdreht auch nur noch 1 stehen. Der rest ist dann [mm] \bruch{1}{-x+1} [/mm] stehen. Der geht mit [mm] x\to\infty [/mm] gegen 0. Also lautet die Asymthote -x+1. Sollten noch fragen sein immer her damit.
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