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| Aufgabe | 1. Berechnen sie alle endlichen abelschen Gruppen der Ordnung 120....
2. Bestimmen sie alle erzeugten Elemente der Einheitengruppe ((Z/13 Z)*,*) und berechnen sie ord(a) für alle a aus (Z/13Z)* |
Hallo! muss 2 aufgaben bearbeiten...und weiß nicht weiter !
Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand ein paar tipps zur lösung dieser aufgabe geben kann
Danke im Vorraus
Mastamind259
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:15 So 04.02.2007 | | Autor: | statler |
Guten Morgen Artur und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> 1. Berechnen sie alle endlichen abelschen Gruppen der
> Ordnung 120....
> 2. Bestimmen sie alle erzeugten Elemente der
> Einheitengruppe ((Z/13 Z)*,*) und berechnen sie ord(a) für
> alle a aus (Z/13Z)*
Wirklich viele eigenen Gedanken dazu hast du dir offensichtlich noch nicht gemacht ...
Diese Aufgabe kann sinnvollerweise nur dann gestellt worden sein, wenn vorher der Struktursatz für endlich-erzeugte abelsche Gruppen hergeleitet worden ist. Aber wenn man den hat - und der steht in nahezu jedem Algebra-Lehrbuch -, ist man auch sofort fertig. Mein Tip zu a): Diesen Satz nachschlagen, verstehen und anwenden.
In b) kannst du die Gruppe explizit hinschreiben, sie hat ja nur 12 Elemente, und für jedes Element ausprobieren, welche Potenz das neutrale Element ergibt.
Einen schönen Sonntag noch
Dieter
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Ok dur ersten aufgabe heißt dies also...
Z2 x Z2 x Z2 x Z3 x Z5 z.b. oder?
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