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41 Leute treffen sich auf einer Feier. Jeder stößt mit jedem an. Wieviel mal wird angstoßen?
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> 41 Leute treffen sich auf einer Feier. Jeder stößt mit
> jedem an. Wieviel mal wird angstoßen?
Kann nur unter gewissen Voraussetzungen beantwortet werden. Zum Beispiel müsste man zusätzlich annehmen, dass je zwei Personen nur genau einmal anstossen und dass keine "multiplen Persönlichkeiten" darunter sind, die mit sich selbst anstossen. Auch dass mehr als zwei Personen gleichzeitig miteinander anstossen, müsste wohl ausgeschlossen werden.
Sind alle diese Voraussetzungen erfüllt, musst Du überlegen, auf wieviele Arten Du aus einer 41-elementigen Menge eine 2-elementige Menge (von Personen die miteinander anstossen) auswählen kannst. - Na? - Stichwort: Binomialkoeffizient.
Man kann auch so überlegen: eine erste Person für ein spezielles Anstossen, kannst Du auf 41 Arten wählen und eine zweite Person kannst Du noch auf 40 Arten dazuwählen. Bei dieser Überlegung zählst Du aber dieselben zwei Personen zweimal, weil Du bei dieser Überlegung die Reihenfolge der Wahl dieser beiden Personen berücksichtigt hast. - Also? - Also noch durch 2 dividieren.
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