Bedingte Wahrscheinlichkeit < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:26 Mi 07.01.2009 | | Autor: | tinakru |
| Aufgabe | | Es gibt 3 Münzen, die erste hat auf beiden Seiten einen Kopf, die zweite auf beiden eine Zahl, die dritte hat auf einer Seite einen Kopf und auf der anderen eine Zahl. Per Zufall wird einen Münze gewählt (Wahrscheinlichkeit 1/3) und geworfen. Auf der oberen Seite ist ein Kopf zu sehen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist auf der anderen Seite eine Zahl? |
Hallo zusammen,
für mich schaut das ganze nach bedingter Wahrscheinlichkeit aus.
Wie aber muss ich ansetzen.
Ich brauche ja zwei Ereignisse. Welche soll ich da nehmen? z.B. Welche Münze geworfen wird, was geworfen wird, was auf der Unterseite ist???
Danke
lg anita
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:25 Mi 07.01.2009 | | Autor: | luis52 |
> für mich schaut das ganze nach bedingter
> Wahrscheinlichkeit aus.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Wie aber muss ich ansetzen.
> Ich brauche ja zwei Ereignisse. Welche soll ich da nehmen?
> z.B. Welche Münze geworfen wird, was geworfen wird, was auf
> der Unterseite ist???
Vielleicht so: Sei OK bzw. UZ das Ereignis: Oberseite K bzw. Unterseite
Zahl. Gesucht ist [mm] $P(UZ\mid [/mm] OK)$.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:59 Mi 07.01.2009 | | Autor: | tinakru |
Also
[mm] U_{i} [/mm] : i ist auf Unterseite
[mm] O_{j} [/mm] : j ist auf Oberseite
für i,j = Kopf oder Zahl.
Dann gilt
[mm] P(U_{Zahl} [/mm] | [mm] O_{Kopf}) [/mm] =
= [mm] P(U_{Zahl} [/mm] geschnitten [mm] O_{Kopf}) [/mm] / [mm] P(O_{Kopf}
[/mm]
Ja P ( [mm] O_{Kopf} [/mm] ) = 1/2 ist klar.
Aber was soll der Schnitt sein????
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:15 Mi 07.01.2009 | | Autor: | luis52 |
>
> Aber was soll der Schnitt sein????
Ein Wurf, bei dem auf der Unterseite Zahl und auf
der Oberseite Kopf erscheint.
vg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:39 Mi 07.01.2009 | | Autor: | tinakru |
Ein wurf bei dem auf der oberseite kopf und auf der unterseite zahl erscheint wird mit der Wahrscheinlichkeit p = 1/3 geworfen, laut Angabe.
Dann wäre
[mm] P(U_{Zahl} [/mm] | [mm] O_{Kopf}) [/mm] = 1/3 / 1/2 = 2/3
Das wäre aber eine ziemlich hohe Wahrscheinlichkeit. Das kann doch nicht sein . Da muss wo ein Fehler sein oder nicht???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:02 Mi 07.01.2009 | | Autor: | luis52 |
Es gibt die beiden Ausgaenge
"Unterseite Zahl und Oberseite Kopf" und "Unterseite Kopf und Oberseite Zahl". Das sind 2 von 6 moeglichen Ausgaengen. Die Wsk fuer "Unterseite Zahl und Oberseite Kopf" ist somit 1/6 ...
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:11 Mi 07.01.2009 | | Autor: | tinakru |
Danke
mfg
Tina
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Mal dir mal einen Baum: Erster Schritt ist die Auswahl der Münze (3 Mögllichkeiten), zweiter Schritt ist das Werfen der Münze (1 bzw. 2 Möglichkeiten). Dann überleg dir, auf welchen Teil des Baums dich die erhaltene Information festlegt.
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