Bedeutung von dx und C < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:31 Mo 14.06.2010 | | Autor: | Bixentus |
Hallo liebe Forumfreunde,
ich hab bald meine Matheprüfung und muss dafür wissen, was dx und C bedeutet, da dies als Frage in früheren Prüfungen als Frage drankam.
Also es gilt ja: [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}=f(x) [/mm] dx= F(x)+C (c [mm] \in \IR)
[/mm]
Was bedeutet also das "dx" und das "C"?
Vielen Dank nochmal für die Hilfe!!!
Gruß, Bixentus
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Hallo, hinter dx verbirgt sich deine Integrationsvariable, in der Regel ist es ja x, als Beispiel kannst du mal die Funktion [mm] f(t)=t^{3}+4t-5a [/mm] nehmen, wenn du jetzt dt schreibst wäre [mm] F(t)=\bruch{1}{4}t^{4}+2t^{2}-5at+C, [/mm] bildest du die Ableitung von F(t), so bekommst du f(t), die Variable C ist deine Integrationskonstante, Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:51 Di 15.06.2010 | | Autor: | Bixentus |
Hallo,
vielen Dank für die Hilfe!
Ich habe noch eine Frage: Und zwar reicht es dann, wenn ich sage, dass C die Integrationskonstante ist?
Ich würde mich über jede Hilfe sehr freuen!
Gruß, Bixentus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Di 15.06.2010 | | Autor: | fred97 |
Man schreibt
$ [mm] \integral_{}^{}{f(x) dx}= [/mm] F(x)+C$.
Das bedeutet: F ist eine Stammfunktion von f. Nun ist aber eine Stammfunktion nur bis auf eine additive Konstante eindeutig bestimmt, d.h. ist G eine weitere Stammfunktion von f, so gibt es eine konstante C mit
G(x)= F(x)+C
FRED
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