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Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - Bedeutung Immersion
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Bedeutung Immersion: Erklärung, Bedeutung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:51 Mi 27.02.2013
Autor: Balendilin

Hallo zusammen,

ich stoße im Augenblick immer wieder auf den Begriff der Immersion. Die Definition von "Immersion" ist: Eine Abbildung ist eine Immersion, wenn Ihre Ableiung injektiv ist. (zumindest im einfachen Fall von [mm] \IR^n \rightarrow \IR^m [/mm] )

Jetzt ist mir nicht klar, was das anschaulich eigentlich bedeutet. Was sagt mir diese Eigenschaft über das Verhalten der Funktion aus? Kann mir da jemand was dazu erklären?

Vielen Dank! :-)
        
Bezug
Bedeutung Immersion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 Do 28.02.2013
Autor: M.Rex

Hallo

> Hallo zusammen,
>  
> ich stoße im Augenblick immer wieder auf den Begriff der
> Immersion. Die Definition von "Immersion" ist: Eine
> Abbildung ist eine Immersion, wenn Ihre Ableiung injektiv
> ist. (zumindest im einfachen Fall von [mm]\IR^n \rightarrow \IR^m[/mm]
> )
>  
> Jetzt ist mir nicht klar, was das anschaulich eigentlich
> bedeutet. Was sagt mir diese Eigenschaft über das
> Verhalten der Funktion aus? Kann mir da jemand was dazu
> erklären?

Meinst du die Begriffe injektiv, surketiv und, wenn eine Funktion sowohl injektiv als auch surjektiv ist, ist die bijektiv?

Dann schau dir mal []diesen Link und []dieses Video an.

>  
> Vielen Dank! :-)

Marius

Bezug
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