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| Aufgabe | | In einen Bausparvertrag werden zu Beginn eines jeden Jahres 1000 Euro mit einem Zinsatz zu 2,5% eingezahlt. Berechnen Sie das Guthaben nach 10 Jahren! |
Einen wunderschönen Guten Abend,
Ich habe diese Aufgabe nach der Formel [mm] s_n=K*\bruch{q^{n}-1}{q-1}, [/mm] wobei ja K=1000 und q=1,025 und n=10 gegeben ist. Ich erhalte 11203,38 Euro. Jetzt kommt aber mein Problem, ich habe die Aufgabe mir mal ausführlich aufgeschrieben:
1. Jahr: 1000,00 1025,00
2. Jahr: 2025,00 2075,63
3. Jahr: 3075,63 3152,52
4. Jahr: 4152,52 4256,33
5. Jahr: 5256,33 5387,74
6. Jahr: 6387,74 6547,43
7. Jahr: 7547,43 7736,12
8. Jahr: 8736,12 8954,52
9. Jahr: 9954,52 10203,38
10. Jahr: 11203,38
in der 1. Spalte steht der Betrag zu Beginn des jeweiligen Jahres, in der 2. Spalte steht der Betrag zum Ende des jeweiligen Jahres inclusive der Zinsen. Laut Formel habe ich ja 11203,38 erhalten. Das ist doch aber der Betrag zu Beginn des 10. Jahres, der wird doch aber noch versinst mit 2,5%, so erhalte ich 11483,46. Warum wird der Betrag laut Formel im letzten Jahr nicht versinzt? Oder mache ich einen Denkfehler? Für die Auflösung bin ich Euch sehr dankbar.
Zwinkerlippe
Analytiker hat diese Diskussion in das Finanzmathematik-Forum verschoben!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:17 Mo 06.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Zwinkerlippe!
Da die entsprechende Rate immer zu Beginn eines jeden Jahres eingezahlt wird, musst Du hier auch die Formel für vorschüssige Rente verwenden:
[mm] $K_n [/mm] \ = \ [mm] r*\red{q}*\bruch{q^n-1}{q-1}$
[/mm]
Siehe auch ![[]](/images/popup.gif) hier ...
Gruß
Loddar
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Ich danke Dir Loddar, einleuchtend, ich habe vorhin etwas gegoogelt und bin dabei auch auf folgende Seite gelangt. Dort steht ein Beispiel Bausparvertrag, dann sollte das doch falsch sein??
Zwinkerlippe
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:20 Mo 06.08.2007 | | Autor: | chrisno |
> Ich danke Dir Loddar, einleuchtend, ich habe vorhin etwas
> gegoogelt und bin dabei auch auf folgende
> Seite
> gelangt. Dort steht ein Beispiel Bausparvertrag, dann
> sollte das doch falsch sein??
Genau so ist es. Ein paar Absätze tiefer findest Du auch dort die richtige Formel.
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> Zwinkerlippe
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Danke an Euch, so jetzt kann ich beruhigt schlafen.
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