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Baum: Kantendichte ?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:48 Mo 22.05.2006
Autor: Frankster

Aufgabe
Ein Baum mit 7 Knoten

Kantendichte berechnen

Hallo!

Ein Baum hat kein Kreis -> stimmt das ?

Kanten für einen vollständigen Graphen berechnen
[mm] \vektor{7 \\ 2} [/mm] = 21 Kanten

21-7 = 14 Kanten für meinen Baum

14/21 => Kantendichte

PS: Ich hab leider in meinen Unterlagen oder im Inet keine genaue Ausage gefunden ob ein Baum jetzt mit oder ohne Kreis berechnet wird

Weil ein Wald hat KEINEN Kreis -> laut meinen Unterlagen ;)

Mfg
Frankster

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Baum: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:55 Mo 22.05.2006
Autor: piet.t

Hallo Frankster,

ich habe jetzt zwar auf die schnelle keine ordentliche Definition von "Kantendichte" gefunden, aber hier ein paar Anmerkungen:

>  
> Hallo!
>  
> Ein Baum hat kein Kreis -> stimmt das ?

Ja!

>  
> Kanten für einen vollständigen Graphen berechnen
>   [mm]\vektor{7 \\ 2}[/mm] = 21 Kanten

Stimmt!

>  
> 21-7 = 14 Kanten für meinen Baum

Wieso das? Im Baum hat jeder Knoten höchstens einen Vorgänger, die Wurzel hat gar keinen=> Ein Baum mit 7 Knoten hat 6 Kanten (Man kann sich den einfach mal hinmalen)

>  
> 14/21 => Kantendichte


Bei mir dann also 6/21 ?

>  
> PS: Ich hab leider in meinen Unterlagen oder im Inet keine
> genaue Ausage gefunden ob ein Baum jetzt mit oder ohne
> Kreis berechnet wird
>  
> Weil ein Wald hat KEINEN Kreis -> laut meinen Unterlagen
> ;)

Nachdem ein Wald aus lauter Bäumen besteht haben die dann wohl auch keinen. Aber eigentlich ist es andersrum: Ein Baum ist per Definition kreisfrei, ein Wald deswegen weil er aus Bäumen besteht....

>  
> Mfg
>  Frankster
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

piet

Bezug
                
Bezug
Baum: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:21 Mo 22.05.2006
Autor: Frankster

OK Danke vielmals!!

Aber schau dir das mal an

[]Unterlagen -> BAUM

Da hab ich einen Baum mit 2 Vorgängern
Bezug
                        
Bezug
Baum: Leute: Lesen !
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:30 Di 23.05.2006
Autor: mathiash

Hallo zusammen,

in der Grafik steht es doch: Hier geht es um ungerichtete Bäume, da ist die Sprechweise von ''Vorgángern'' unsinnig.

Also wenn die Kantendichte eines Graphen G=(V,E) definiert ist als [mm] \frac{|E|}{|V|}, [/mm] so hat ein Baum mit |V|=n immer Dichte

[mm] \frac{n-1}{n}, [/mm] und ein Wald mit k Zusammenhangskomponenten hat dann immer Dichte [mm] \frac{n-k}{n}. [/mm]

Gruss,

Mathias
Bezug
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