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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Di 28.07.2009 | | Autor: | SEBBI001 |
| Aufgabe | Es sei [mm] \Phi [/mm] : [mm] \IR^3 \mapsto \IR^3 [/mm] die lineare Abbildung mit der darstellenden Matrix A bzgl. der kanonischen Basen des [mm] \IR^3
[/mm]
A = [mm] \pmat{ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 }
[/mm]
Berechnen Sie die darstellende Matrix von [mm] \Phi [/mm] bzgl. der folgenden Basen des [mm] \IR^3
[/mm]
[mm] a_1 [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 4 \\ 8}, a_2 [/mm] = [mm] \vektor{8 \\ -4 \\ 1}, a_3 [/mm] = [mm] \vektor{4 \\ 7 \\ -4} [/mm] |
Also ich hab da erst mal die Übergangsmatrix aufgestellt, die ist ja dann
B = [mm] \pmat{ 1 & 8 & 4 \\ 4 & -4 & 7 \\ 8 & 1 & -4 } [/mm] oder?
Dann muss man doch die Inverse davon bestimmen und die neue darstellende Matrix nach der Formel A(neu) = [mm] B^{-1} [/mm] x A x B bestimmen, oder.
Vielen Dank für eure Hilfe
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Hallo,
ja, genauso, wie Du es sagst, geht es.
Gruß v. Angela
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