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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:33 Do 07.11.2013 | | Autor: | mbra771 |
| Aufgabe | Sei [mm] V=\IR^4 [/mm] und seien V0,V1 und V2 Unterräume von V mit
V0 [mm] \subseteq [/mm] V1 [mm] \subseteq [/mm] V2 [mm] \subseteq [/mm] V
[mm] $V0=\{0\}$
[/mm]
$ [mm] V_1=\langle \vektor{1\\0\\-1\\0},\vektor{-1\\0\\0\\-1} \rangle [/mm] $
$ [mm] V_2=\langle \vektor{-2\\-1\\0\\0},\vektor{1\\0\\-1\\0},\vektor{-1\\0\\0\\-1} \rangle [/mm] $
Ergänzen Sie [mm] $(\vektor{1\\0\\-1\\0} [/mm] +V)$ zu einer Basis von $V1/V0$ |
Hallo Forum,
das ist ein Teilabschnitt einer größeren Aufgabe um die Nilpotente Normalform einer Matrix zu bestimmen. Hier bleibe ich leider hängen und komme nicht weiter.
Ich weiß, daß ich nur einen einzigen linear unabhängigen Vektor zu V1 brauche, der nicht in V0 liegt. Einen Vektor, weil dim(V0)=0 und dim(V1)=2 ist und ich ja nun bereits einen Vektor vorgegeben habe.
Ich komme jetzt auch leider bei den weiterführenden Aufgaben nicht weiter, da ich immer an dieser Stelle hängen bleibe. Könnte mir bitte jemand helfen und mir aufzeigen wie man bei solchen Problemen verfährt!
Würde mich sehr über eine Antwort freuen,
Micha
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:17 Do 07.11.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
der zweite gegebene Vektor von V1 tut das doch schon.
allerdings seh ich nicht wie man einen Vektorraum ohne den 0 Vektor haben soll?
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:23 Do 07.11.2013 | | Autor: | mbra771 |
Hallo Leduart,
eventuelle habe ich mich falsch ausgedrückt. Hintergrund zu der Frage ist die letzte leider unbeantwortete Frage von mit hier:
https://www.vorhilfe.de/read?t=988298
Ich hatte jetzt versucht mein eigentliches Hauptproblem heraus zuschreiben, was ich wohl nicht richtig geschafft habe.
Könntest du dir bitte mal die letzte Aufgabe von mir angucken. Eventuelle siehst du dann welches Problem ich habe.
Ich würde mich sehr über deine Hilfe freuen.
Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:15 Sa 09.11.2013 | | Autor: | mbra771 |
Hallo Leduart,
du hattest absolut Recht. Ich hatte einen Knoten im Kopf und natürlich kann man die Basis auch mit dem von dir genannten Vektor ergänzen.
Ist manchmal so, daß man wenn man etwas falsch verstanden hat sich wie ... im Kreise dreht!
Danke und viele Grüße,
Micha
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Sa 09.11.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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