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| Aufgabe | Der Endomorphismus f ∈ End(IR4) habe bezüglich der kanonischen Basis die Abbildungsmatrix
[mm] \pmat{0 & -2 & 0 & 0\\1 & 3 & 0 & 0\\3 & 0 & 0 & -2\\0 & -3 & 1 & -3}
[/mm]
.
Man prüfe, ob A diagonalisierbar ist, und bestimme gegebenenfalls eine Basis des [mm] \IR^{4}, [/mm] bezüglich der f
als Abbildungsmatrix eine Diagonalmatrix besitzt. |
Hallo!
also geprüft ob die matrix diagonalisierbar ist hab ich schon, aber wie gebe ich jetzt dazu eine basis an?
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Hallo!
Du musst die Basen der Eigenräume des Endomorphismus bestimmen. Diese Vektoren zusammengenommen ergeben eine Basis, in welcher die Abbildungsmatrix des Endomorphismus Diagonalgestalt hat.
Viele Grüße, Stefan.
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