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| Aufgabe | | Sei V:= [mm] \{a + b*sin(x) + c*cos(x): a,b,c\in \IR \} [/mm] ein Vektorraum. Bestimmen Sie die Basis. |
kann mir jemand sagen was die Basis von V ist? Ich weiss was eine Basis 'theoretisch' ist, habe aber mit der Anwendung Probleme..
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Hallo
Deine Menge V ist ein [mm] \IR [/mm] Vektorraum.
Ich gebe dir einen Tipp:
Betrachte mal die Vektoren [mm] 1,sin(x),cos(x)\in{V}.
[/mm]
Sind diese Vektoren als Elemente des [mm] \IR [/mm] Vektorraums V linear unabhängig?
Bildet die Menge [mm] \{1,sinx,cosx\} [/mm] ein Erzeugendensystem von V?
Bildet diese Menge also eine Basis von V?
Grüße Elvis
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