Basis < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:42 Di 08.04.2008 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Also auf folgenden Seiten habe ich versucht autodidaktisch das mit der Basis zu verstehen. Es geht um Beispiel 2 auf der ersten Seite. Ich verstehe wie es zu den Gleichungen kommt. Aber was ist jetzt die Basis? Es steht ja da, die rot unterlegten Felder. Dann wären das 3 Vektoren (34,-19,11,0,0); (-29,1,0,1,0); (-4,10,0,0,1) richtig?
Jetzt hab ich versucht die Aufgabe 2 zu machen.
Ich hatte raus:
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * [mm] (x_{3} [/mm] + [mm] x_{4})
[/mm]
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * (- [mm] x_{3} [/mm] - [mm] x_{4})
[/mm]
[mm] x_{3} [/mm] = r
[mm] x_{4} [/mm] = s
Wenn ich das jetzt so hinschreibe wie in Beispiel 2, habe ich
[mm] x_{1} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * (1r + 1s)
[mm] x_{2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{2} [/mm] * (-1r - 1s)
[mm] x_{3} [/mm] = 1r +0s
[mm] x_{4} [/mm] = 0r + 1s
Also wären die Basisvektoren
[mm] \vec{a_{1}} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
[mm] \vec{a_{2}} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -1 \\ 0 \\ 1}
[/mm]
Jetzt steht in meinem Lösungsbuch aber die Basis wäre
( [mm] \vektor{-1 \\ -1 \\ 2 \\ 0} [/mm] ; [mm] \vektor{-1 \\ -1 \\ 0 \\ 2}
[/mm]
Ich mein, dass sieht meinen beiden schon ein bisschen ähnlich, aber is ja trotzdem falsch.
Was war denn mein Fehler?
Liebe Grüße und vielen vielen Dank
Kerstin
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: pdf) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:00 Di 08.04.2008 | | Autor: | statler |
Hi Kerstin!
> Jetzt steht in meinem Lösungsbuch aber die Basis wäre
> ( [mm]\vektor{-1 \\ -1 \\ 2 \\ 0}[/mm] ; [mm]\vektor{-1 \\ -1 \\ 0 \\ 2}[/mm]
>
> Ich mein, dass sieht meinen beiden schon ein bisschen
> ähnlich, aber is ja trotzdem falsch.
> Was war denn mein Fehler?
Dein 'Fehler' ist, daß es die Basis nicht gibt. Man kann nur von einer Basis sprechen, sie ist in der Regel nicht eindeutig bestimmt.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:05 Di 08.04.2008 | | Autor: | Kueken |
Hi!
Danke schonmal für deine Antwort!
Also ist meine Rechnung richtig ja?
LG
Kerstin
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:22 Di 08.04.2008 | | Autor: | statler |
... denn die Aufgabe 2? Oder übersehe ich etwas?
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:03 Di 08.04.2008 | | Autor: | statler |
Hi!
> Also ist meine Rechnung richtig ja?
Nee, das ist sie leider nicht. Es muß [mm] x_{1} [/mm] = [mm] x_{2} [/mm] sein. (Ich habe Aufg. 2 dank Angelas Hilfe gefunden.)
Gruß
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:35 Di 08.04.2008 | | Autor: | Kueken |
hab leider die mitteilung erst jetzt gelesen... man muss ja auch mal Kinder hüten =)
ok, also hab ich was falsch gerechnet. Aber der Weg ist schonmal nicht schlecht oder?
Vielen dank abermals
Liebe Grüße
Kerstin
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