Ax=b < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:39 Mi 15.04.2009 | | Autor: | AriR |
hey leute
wenn ein gleichungssystem der art Ax=b gegeben ist, wobei A eine n,n matrix und [mm] x,b\in\IR^n
[/mm]
dann löst man das unter anderem, indem man die zu A inverse Matrix A^-1 bildet und b mit dieser von links mulipliziert, also
x=A^-1*b
was ist nicht verstehe ist folgendes, ich befinde mich hier ja nicht in der gruppe der n,n matritzen. woher weiß ich, dass ich beide seiten mit A^-1 multiplizieren darf?
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Hallo AriR,
ich verstehe Dein Problem nicht.
Die Aufgabe impliziert, dass die Matrizenmultiplikation anwendbar ist. Dabei bewegst Du Dich schon vom Ansatz her nicht in einer Gruppe quadratischer Matrizen, da ja die Multiplikation von [mm] n\times{n} [/mm] und [mm] n\times{1} [/mm] vorausgesetzt wird.
Wieso sollte also die einseitige Multiplikation mit einer weiteren [mm] n\times{n}-Matrix [/mm] nicht erlaubt sein?
Grüße
reverend
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