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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Sa 05.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | ein Glücksrad besteht aus sechs gleich großen Sektoren.Drei der Sektoren sind mit einer "1", zwei mit einer "2" und einer mit einer "3" gekennzeichnet.
Laut Spielplan erhält man bei einer "3" 1,00 Euro und bei einer "2" 0.50 Euro ausgezahlt.Wie hoch muss der Einsatz mindesten sein,damit der Automatenbetreiber die besseren Chancen hat? |
Hallo,
ich hab diese Aufgabe gerechnet,weiß aber nicht ob das so stimmt.
Ich hab einfach den Gewinn ausgerechnet,also [mm] 1*\bruch{1}{6}+0.5*\bruch{2}{6}\approx0.33.
[/mm]
Das heißt,der Einsatz muss mindestens 0.34 Euro,damit der Automatenbetreiber die besseren Chancen hat oder?
Vielen Dank
lg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Sa 05.09.2009 | | Autor: | ONeill |
Hi!
Du musst hier den Erwartungswert ausrechnen. Diesen ermittelst Du indem du (mit den richtigen Vorzeichen) die Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Feld kommt mit dem möglichen Gewinn und Verlust aufschreibst und ausrechnest. Bei einem Erwartungswert von 0 handelt es sich um ein faires Spiel. Hilft Dir das weiter?
Gruß Christian
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:38 Sa 05.09.2009 | | Autor: | Mandy_90 |
> Hi!
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> Du musst hier den Erwartungswert ausrechnen. Diesen
> ermittelst Du indem du (mit den richtigen Vorzeichen) die
> Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Feld kommt mit dem
> möglichen Gewinn und Verlust aufschreibst und ausrechnest.
> Bei einem Erwartungswert von 0 handelt es sich um ein
> faires Spiel. Hilft Dir das weiter?
Den Erwartungswert hatten wir noch nicht,deshalb kann ich den auch nicht berechnen.Wir rechnen das immer anders.Aber kommt bein Erwartungswert dieses Ergebnis raus oder nicht?
lg
> Gruß Christian
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:45 Sa 05.09.2009 | | Autor: | vivo |
Hallo,
du hast doch im Priozip den Erwartungswert des Gewinns ausgerechnet:
X := Gewinn
[mm]E(X)= 0*\bruch{3}{6}+1*\bruch{1}{6}+\bruch{1}{2}\bruch{2}{6}=\bruch{2}{6}[/mm]
wenn du jetzt noch den Spieleinsatz als Konstante K berücksichtigst folgt
[mm]E(X)=-K+ 0*\bruch{3}{6}+1*\bruch{1}{6}+\bruch{1}{2}\bruch{2}{6}=\bruch{2}{6}-K[/mm]
das Spiel ist fair bei einem erwarteten Gewinn von 0
also wenn [mm]\bruch{2}{6}=K[/mm]
der Betreiber hat einen Vorteil wenn der erwartete Gewinn negativ ist, also wenn:
[mm]K > \bruch{2}{6}[/mm]
gruß
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