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Forum "Aussagenlogik" - Aussagenlogik Ausklammern

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Aussagenlogik Ausklammern: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	22:35 Mi 01.05.2013
Autor:	hase-hh

Aufgabe

 Vereinfachen Sie durch Ausklammern:

a) (A [mm] \vee [/mm] C) [mm] \wedge [/mm] (A [mm] \vee \neg [/mm] B)

b) [mm] \neg (\neg [/mm] A [mm] \vee \neg [/mm] C) [mm] \vee \neg [/mm] (B [mm] \vee \neg [/mm] A)

c) (A [mm] \cup \overline{B}) \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] A)

Moin!

a) (A [mm] \vee [/mm] C) [mm] \wedge [/mm] (A [mm] \vee \neg [/mm] B)

Hier könnte vielleicht A ausklammern...

A [mm] \vee [/mm] (C [mm] \wedge \neg [/mm] B)

Ist das richtig?

b) [mm] \neg (\neg [/mm] A [mm] \vee \neg [/mm] C) [mm] \vee \neg [/mm] (B [mm] \vee \neg [/mm] A)

Hier würde ich zuerst die Negationen "vereinfachen"; dabei "drehen" sich die Verknüfungszeichen "um"

(A [mm] \wedge [/mm] C) [mm] \vee (\neg [/mm] B [mm] \wedge [/mm] A)

Hier kann ich A doch nicht ausklammern, oder???

Müsste ich dann nicht doch zuerst [mm] \neg [/mm] A ausklammern???

c) (A [mm] \cup \overline{B}) \cap [/mm] (B [mm] \cup [/mm] A)

Wenn ich hier ausklammere, dann A

A [mm] \cup (\overline{B} \cap [/mm] B) = A

???

Danke & Gruß

Bezug

Aussagenlogik Ausklammern: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	15:38 Do 02.05.2013
Autor:	schachuzipus

Hallo hase-hh,

> Vereinfachen Sie durch Ausklammern:

>
> a) (A [mm]\vee[/mm] C) [mm]\wedge[/mm] (A [mm]\vee \neg[/mm] B)

>
> b) [mm]\neg (\neg[/mm] A [mm]\vee \neg[/mm] C) [mm]\vee \neg[/mm] (B [mm]\vee \neg[/mm] A)

>
> c) (A [mm]\cup \overline{B}) \cap[/mm] (B [mm]\cup[/mm] A)
> Moin!

>
> a) (A [mm]\vee[/mm] C) [mm]\wedge[/mm] (A [mm]\vee \neg[/mm] B)

>
> Hier könnte vielleicht A ausklammern...

>
> A [mm]\vee[/mm] (C [mm]\wedge \neg[/mm] B)

>
> Ist das richtig?

>
>
> b) [mm]\neg (\neg[/mm] A [mm]\vee \neg[/mm] C) [mm]\vee \neg[/mm] (B [mm]\vee \neg[/mm] A)

>
> Hier würde ich zuerst die Negationen "vereinfachen"; dabei
> "drehen" sich die Verknüfungszeichen "um"

>
> (A [mm]\wedge[/mm] C) [mm]\vee (\neg[/mm] B [mm]\wedge[/mm] A)

>
> Hier kann ich A doch nicht ausklammern, oder???

Warum nicht? Das "UND" (und auch das "ODER") ist doch kommutativ:

[mm] $\neg B\wedge [/mm] A \ [mm] \equiv [/mm] \ [mm] A\wedge\neg [/mm] B$

>
> Müsste ich dann nicht doch zuerst [mm]\neg[/mm] A ausklammern???

>
>
>
> c) (A [mm]\cup \overline{B}) \cap[/mm] (B [mm]\cup[/mm] A)

>
> Wenn ich hier ausklammere, dann A

>
> A [mm]\cup (\overline{B} \cap[/mm] B) = A

>
> ???

>
>
> Danke & Gruß

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