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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:32 Mo 27.10.2008 | | Autor: | L1NK |
| Aufgabe | Wer war der Täter? Sie haben als Mitarbeiter bzw. Mitarbeiterin einer Detektei drei Verdächtige überwacht und dabei folgende Tatsachen herausbekommen. Wenn X und Y nicht beide beteiligt waren, dann ist auch Z außer Verdacht. Ist Y schuldig oder Z unschuldig, so kann auch X nicht der Täter sein. Aber mindestens einer der drei war der Täter.
Lösen Sie den Fall mit Hilfe einer Wahrheitstafel. |
Hallo, ich habe Y als Lösung raus.
Könnte das bitte einer überprüfen?
Gruss L1NK
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:49 Mo 27.10.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Das Ergebnis Stimmt.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:53 Mi 29.10.2008 | | Autor: | ninime |
Hallo zusammen,
und wie kommt ihr auf diese Lösung?
Ich habe die Wahrheitstafel für folgende Aussagen gemacht und keine eindeutige Lösung herausbekommen.
[mm] \neg [/mm] x [mm] \vee \neg [/mm] y [mm] \Rightarrow \neg [/mm] z
y [mm] \vee \neg [/mm] z [mm] \Rightarrow \neg [/mm] x
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:05 Mi 29.10.2008 | | Autor: | abakus |
Hallo,
ich vermute bei deinen Ansätzen (siehe auch deinen anderen Thread) einen systematischen Fehler.
Bei a [mm] \Rightarrow [/mm] b gilt folgende Tabelle:
[mm] \vmat{ a & b & a \Rightarrow b\\ W & W & W\\W & F & F\\F & W & W\\F & F & W\\}
[/mm]
Gruß Abakus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:15 Mi 29.10.2008 | | Autor: | ninime |
Nein das ist es nicht, das habe ich auch so gemacht. Dennoch kommt bei mir keine eindeutige Lösung raus. Habe ich vielleicht eine Aussage vergessen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:20 Do 30.10.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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| Aufgabe | Wer war der Täter? Sie haben als Mitarbeiter bzw. Mitarbeiterin einer Detektei drei Verdächtige überwacht und dabei folgende Tatsachen herausbekommen. Wenn X und Y nicht beide beteiligt waren, dann ist auch Z außer Verdacht. Ist Y schuldig oder Z unschuldig, so kann auch X nicht der Täter sein. Aber mindestens einer der drei war der Täter.
Lösen Sie den Fall mit Hilfe einer Wahrheitstafel. |
Ich habe "beteiligt" oder "verdächtigt" mit "schuldig" gleichgesetzt und für X, Y oder Z jeweils "schuldig" oder "unschuldig" angenommen:
Ich setze für "X=1" X schuldig, "Y=1" Y schuldig und "Z=1" Z schuldig.
"Wenn X und Y nicht beide beteiligt waren, dann ist auch Z außer Verdacht." übersetze ich in:
[mm] \neg [/mm] (X [mm] \wedge [/mm] Y) [mm] \Rightarrow \neg [/mm] Z
und " Ist Y schuldig oder Z unschuldig, so kann auch X nicht der Täter sein" in
Y [mm] \vee \neg [/mm] Z [mm] \Rightarrow \neg [/mm] X
Die Wahrheitstabelle für die zwei (Teil-)Aussagen lautet dann (hoffentlich) so:
[mm] \begin{tabular}{|l|l|l||ll||ll|}
\hline
X & Y & Z & \neg (X \wedge Y) & \Rightarrow \neg Z & Y \vee \neg Z & \Rightarrow \neg X \\
\hline
\hline
\blue 0 & \blue 0 & \blue 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
0 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
0 & \red 1 & 0 & 1 & 1 & 1 & 1 \\
\hline
0 & 1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
\hline
\hline
1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 0 & 1 & 1 & 0 & 0 & 1 \\
\hline
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
1 & 1 & 1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
\hline
\end{tabular}
[/mm]
wegen "Aber mindestens einer der drei war der Täter", kommen alle Möglichkeiten außer X=0, Y=0 und Z=0 in Betracht.
Da eine Folgerung (A [mm] \Rightarrow [/mm] B) für A = 1 (=richtige Aussage) und B = 0 (= falsche Aussage, z.B.: 2=3) unlogisch ist also nicht korrekt bzw. falsch interessieren also alle Zeilen in denen beide Folgerungen möglich sind, bzw. beide Folgerungen richtig (=1) sind. Dies ist in der ersten und dritten Zeile der Fall.
Die Lösung lautet also entweder Y ist der Täter oder keiner der drei. Da vorausgesetzt wurde das mind. einer der Täter ist, scheint also Y die richtige Lösung zu sein.
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