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| Aufgabe | Verifizieren oder falsifizieren Sie die folgende Aussage:
7 ist gerade [mm] \gdw \bruch{5}{2} \in \IN [/mm] |
Hallo Leute,
also den Beweis kann man ja in zwei Teilen machen.
erstens:
7 ist gerade [mm] \Rightarrow \bruch{5}{2} \in \IN
[/mm]
und dann:
[mm] \bruch{5}{2} \in \IN \Rightarrow [/mm] 7 ist gerade
Jetzt haben wir aber definiert, dass es nur eine Möglichkeit gibt dass aus einer Aussage A die Aussage B nicht folgt. Nämlich dann wenn A= wahr und B=falsch ist.
Wenn jetzt aber A, also die Vorraussetzung schon falsch ist, heißt das dann, die Aussage A [mm] \Rightarrow [/mm] B ist automatisch wahr??
Also auf das Beispiel Bezogen hieße das: Die Aussage im Aufgabentext ist richtig, weil die Vorraussetzung (7 ist gerade) schon falsch ist ??
Hoffentlich kann das jemand verstehen.
Danke und viele Grüße
Christian
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> Verifizieren oder falsifizieren Sie die folgende Aussage:
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> 7 ist gerade [mm]\gdw \bruch{5}{2} \in \IN[/mm]
> Hallo Leute,
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> also den Beweis kann man ja in zwei Teilen machen.
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> erstens:
> 7 ist gerade [mm]\Rightarrow \bruch{5}{2} \in \IN[/mm]
>
> und dann:
> [mm]\bruch{5}{2} \in \IN \Rightarrow[/mm] 7 ist gerade
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> Jetzt haben wir aber definiert, dass es nur eine
> Möglichkeit gibt dass aus einer Aussage A die Aussage B
> nicht folgt. Nämlich dann wenn A= wahr und B=falsch ist.
> Wenn jetzt aber A, also die Vorraussetzung schon falsch
> ist, heißt das dann, die Aussage A [mm]\Rightarrow[/mm] B ist
> automatisch wahr??
> Also auf das Beispiel Bezogen hieße das: Die Aussage im
> Aufgabentext ist richtig, weil die Vorraussetzung (7 ist
> gerade) schon falsch ist ??
>
> Hoffentlich kann das jemand verstehen.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Da muß man ja aufpassen, daß man keinen Drehwurm bekommt...
Bevor wir den Verstand verlieren, sollten wir schnell auf meinen bewährten Hausfrauenverstand zurückgreifen und schriftlich festhalten
1. 7 ist nicht gerade und
[mm] 2.\bruch{5}{2} [/mm] ist keine natürliche Zahl.
Das ist hier aber überhaupt nicht die Frage. Du sollst nicht entscheiden, ob die Einzelaussagen wahr sind, sondern ob die gezogenen Schlüsse
> 7 ist gerade [mm]\Rightarrow \bruch{5}{2} \in \IN[/mm]
> und dann:
> [mm]\bruch{5}{2} \in \IN \Rightarrow[/mm] 7 ist gerade
korrekt sind.
Und das sind sie, das kannst Du astrein beweisen - ich würde das gerne Dir überlassen, weil es so lustig ist.
> Wenn jetzt aber A, also die Vorraussetzung schon falsch
> ist, heißt das dann, die Aussage A [mm]\Rightarrow[/mm] B ist
> automatisch wahr??
Ich bin kein begnadeter Logiker, aber für diese Fälle hat sich bzw. wurde in meinem Hirn der Satz "aus was Falschem kann man folgern, was man will" eingebrannt.
Genaueres könntest Du unter ![[]](/images/popup.gif) Ex falso sequitur quodlibet nachlesen, falls Du bei weitere Fragen dazu hast, würde ich den Logikern Vortritt lassen.
Gruß v. Angela
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