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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:48 Mi 21.10.2009 | | Autor: | az118 |
| Aufgabe | Beweisen oder Widerlegen Sie! Fertigen Sie zusätzlich eine Skizze an.
1.) [mm] (A\cup(B\setminus [/mm] C)) = [mm] (B\setminus (A\cup C))\cup [/mm] A
2.) A = [mm] (A\cup [/mm] B [mm] \cup C)\setminus((B\cup C)\setminus [/mm] A) |
Hallo,also diese beiden Teilaufgaben meiner Übungsaufgaben bekomme ich irgendwie nicht hin. Wenn ich mir eine Skizze zu male, dann wären die Aussagen richtig,allerdings kann ich das nicht beweisen,da kommt was anderes raus. kann mir da jemand helfen?
zu 1.) [mm] =x\in B\wedge x\not\in(A \cup C)\cup x\in [/mm] A <=> x [mm] \in B\wedge \neg(x\in [/mm] A [mm] \vee [/mm] C) [mm] \vee x\in [/mm] A <=> [mm] (x\in [/mm] B [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] A) [mm] \wedge(x \in [/mm] B [mm] \wedge [/mm] x [mm] \not\in [/mm] C) [mm] \vee [/mm] x [mm] \in [/mm] A <=> (x [mm] \in [/mm] B \ A [mm] \wedge x\in [/mm] B \ C) [mm] \cup [/mm] x [mm] \in [/mm] A <=> A [mm] \cup [/mm] (B \ A [mm] \cap [/mm] B \ C) ???
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Hiho,
arbeite am besten mit Mengenkomplementen [mm] $\overline{A}$ [/mm] bzw [mm] $A^c$, [/mm] jenachdem, wie ihr das schreibt.
Damit ist es wirklich einfacher, wenn du berücksichtigst, dass gilt:
[mm] $A\setminus [/mm] B = A [mm] \cap \overline{B}$
[/mm]
MFG,
Gono.
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