Ausmultiplizieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:39 Mi 05.08.2009 | | Autor: | matze3 |
Guten Morgen.
Ich hab leider ein Brett vor meinem Kopf.
Ich will folgendes ausmultiplizieren: [mm] (ax+b-x^{\bruch{1}{3}})^{2}
[/mm]
= [mm] (ax+b-x^{\bruch{1}{3}})*(ax+b-x^{\bruch{1}{3}})
[/mm]
= [mm] a^{2}x^{2}+b^{2}+x^{\bruch{2}{3}}+2abx-2ax^{\bruch{4}{3}}-2bx^{\bruch{1}{3}}
[/mm]
Wie kommt man auf: [mm] -2ax^{\bruch{4}{3}} [/mm] und [mm] x^{\bruch{2}{3}}
[/mm]
Vielleicht kann mir jemand helfen.
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:56 Mi 05.08.2009 | | Autor: | itse |
Hallo matze3,
das Stichwort lautet Potenzgesetze:
[mm] x^m \cdot{} x^n [/mm] = [mm] x^{m+n}
[/mm]
Davon gibt es noch ein paar mehr, siehe: Potenzgesetze
In deinem Fall:
ax [mm] \cdot{} \left( -x^{\bruch{1}{3}} \right) [/mm] = [mm] -ax^{1+\bruch{1}{3}} [/mm] = [mm] -ax^{\bruch{4}{3}}
[/mm]
Das ax kann man auch so schreiben: [mm] ax^1, [/mm] damit man es sich besser vorstellen kann.
Bei dem anderen genau das Gleiche:
[mm] (-x^{\bruch{1}{3}}) \cdot{} (-x^{\bruch{1}{3}}) [/mm] = ...
Gruß
itse
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