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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 04:35 So 16.12.2012 | | Autor: | emulb |
| Aufgabe | U := {f [mm] \in F_{\IR}(\IR;\IR): [/mm] f(x) = f(-x)}
W := {f [mm] \in F_{\IR}(\IR;\IR): [/mm] f(-x) = -f(x)} |
Was bedeuten die zwei Ausdrücke?? Das F am Anfang irritiert mich und dann noch zwei [mm] \IR [/mm] in F.
Was heißt das?
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
> U := {f [mm]\in F_{\IR}(\IR;\IR):[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
f(x) = f(-x)}
> W := {f [mm]\in F_{\IR}(\IR;\IR):[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
f(-x) = -f(x)}
> Was bedeuten die zwei Ausdrücke?? Das F am Anfang
> irritiert mich und dann noch zwei [mm]\IR[/mm] in F.
>
> Was heißt das?
Hallo,
[mm] F_{\IR}(\IR;\IR) [/mm] wird höchstwahrscheinlich der [mm] \IR-Vektorraum [/mm] der Funktionen, die aus dem [mm] \IR [/mm] in den [mm] \IR [/mm] abbilden sein, also der VR der reellwertigen Funktionen. Oft wird er auch mit [mm] Abb(\IR,\IR) [/mm] bzeichnet.
In U sind also alle zur y-Achse symmetrischen Funktionen, etwa
[mm] g:\IR\to \IR [/mm] mit [mm] g(x):=x^2*cos(x).
[/mm]
In W sind alle zum Urprung punktsymmetrischen Funktionen, etwa
[mm] h:\IR\to \IR [/mm] mit [mm] h(x):=x^2*sin(x)+x^3.
[/mm]
LG Angela
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