Aufstieg eines Ballons < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Ein Freiballon wird am Erdboden mit Wasserstoff gefüllt. Bei dem Druck von [mm] 10^5 [/mm] Pa und der Temperatur von 20°C hat der pralle Ballon eine Kugelform mit dem Radius 8m. Der Ballon steigt dann 1800m in die Höhe. Hier beträgt die Temperatur 12°C, der Druck ist auf 80% des Bodendrucks gefallen. Der Ballon soll während des Aufstiegs Form und Größe nicht verändern, darum wird beim Aufstieg Gas abgelassen. Berechnen Sie die Masse des entwichenen Gases. |
Auf 80% des Bodendrucks gesunken, dh der Druck beträgt 80.000Pa !?
"Der Ballon soll während des Aufstiegs Form und Größe nicht verändern" ... heißt das, dass das Volumen konstant bleibt (also isochore ZÄ)?
Wie kann ich nun die Masse des Gases, das abgelassen wird, berechnen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:32 Di 18.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
folgender Gedanke:
Du füllst einen Luftballon, nimmst Wasserstoff, damit er auch aufsteigt...
Da sich ja die Temperatur und der Druck ändert, ändert sich auch das Volumen. In der Regel kann man sagen: Der Ballon wird größer.
Du hast ja die ideale Gasgleichung pV=nRT. oder pV/T=const.
Jetzt berechne damit, wie groß das Volumen in deiner Höhe normalerweise wäre, wenn man die Stoffmenge konstant hält, also die ideale Gasgleichung gilt. Dann weist du, wie groß V wäre, wenn man keine Masse rauslassen würde.
Dann kannst du, wenn du das Volumen kennst, was es im abgeschlossenen Ballon hätte, die Differenz berechnen. Das Volumen muss dann ja an Gas rausgegangen sein. Dann noch ein wenig mit der Dichte von Wasserstoff rumspielen, und du bist fertig.
LG
Kroni
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Würde man keinen Wasserstoff herauslassen, so komme ich auf ein Volumen in der Höhe von 2607,6 [mm] m^3. [/mm] Differenz der beiden Volumen beträgt 463,0 [mm] m^3. [/mm]
Jetzt habe ich nicht mit der Dichte gearbeitet - die ist im Tafelwerk nämlich nur bei 25°C oder 0°C gegeben...
Dafür mit pV=mRT
Masse ist bei mir 31,5kg. Stimmt das?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:27 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
pV=nRT ist die Formel, wobei n die Stoffmenge in Mol ist.
Rechnen wir jetzt mal anders:
Zu Anfang kannst du die Stoffmenge n ausrechnen. Dann weist du, wie viele Moleküle in deinem Ballon sind.
Am Ende hast du das selbe V, aber ein anderes p und ein anderes T. Dann kannst du ein neues n berechnen. Das sollte kleiner sein.
Dann kannst du mit hilfe der Moralen Masse von [mm] H_2 [/mm] die Masse berechnen, die vorher im Ballon war, und die Masse, die hinterher noch drin ist. Am Ende bekommst du dann die Massendifferenz heraus.
LG
Kroni
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