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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Di 10.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
| Aufgabe | Forme die folgende Gleichung nach i um.
[mm] 0=a_{0} [/mm] + [mm] \bruch{a_{1}}{1+i} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem anderem Forum auf anderen Seiten gestellt.
Hey!
Ich habe die Gleichung mit folgenden Schritten versucht nach i aufzulösen:
(Das es einen leichteren Lösungsweg gibt, ist mir bewusst. Nur mich interessiert, ob es mit meinen Schritten auch funktioniert oder ob Schritte dabei sind, die mathematisch nicht korrekt sind.)
1. Schritt: [mm] -a_{0}
[/mm]
2. Schritt: [mm] *\bruch{1}{a_{1}}
[/mm]
3. Schritt: auf beiden Gleichungsseiten jeweils die Brüche umdrehen
4. Schritt: -1
Folglich sieht meine Gleichung nach den Schritten 1-4 wie folgt aus:
i= [mm] \bruch{a_{1}}{-a_{0}}-1
[/mm]
Man könnte nun ja die 1 durch [mm] \bruch{a_{0}}{a_{0}} [/mm] ersetzen.
Uns wurde folgende Lösung [mm] (i=\bruch{a_{1}-a_{0}}{a_{0}}) [/mm] gegeben. Kann mir jemand sagen, ob man mit meinem Ansatz auch zu diesem Ergebnis kommt?
Über eine Antwort wäre ich sehr dankbar.
MfG D.
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Ersetze die 1 nicht durch [mm] \bruch{a_0}{a_0}, [/mm] das würde dir auch nichts bringen, denn der Nenner beim Bruch vorne ist ja [mm] -a_0
[/mm]
Also ersetze 1 durch [mm] \bruch{-a_0}{-a_0}, [/mm] klammer oben (-1) aus und kürze 
(nicht vergessen, dass [mm]- (-a_0) = +a_0[/mm] !)
MfG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:29 Di 10.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
Wenn ich das mache, erhalte ich aber doch folgendes:
[mm] \bruch{a_{1}+a_{0}}{-a_{0}}=i [/mm]
Oder etwa nicht?
Das ist dann doch nicht das gleiche Ergebnis oder?
Kann mir jemand vllt die einzelnen Schritte erklären?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:34 Di 10.02.2009 | | Autor: | abakus |
> Wenn ich das mache, erhalte ich aber doch folgendes:
>
> [mm]\bruch{a_{1}+a_{0}}{-a_{0}}=i[/mm]
>
> Oder etwa nicht?
Doch.
>
> Das ist dann doch nicht das gleiche Ergebnis oder?
> Kann mir jemand vllt die einzelnen Schritte erklären?
Jetzt kannst du noch den gesamten Bruch mit (-1) erweitern und erhältst
[mm]-\bruch{a_{1}+a_{0}}{a_{0}}=i[/mm] oder [mm]\bruch{-a_{1}-a_{0}}{a_{0}}=i[/mm]
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 19:37 Di 10.02.2009 | | Autor: | Gonozal_IX |
Dazu sei noch gesagt, dass die angegebene Musterlösung aus ihrem/seinem ersten Posting falsch ist
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:40 Di 10.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
Die Musterlösung ist nicht falsch. Ich will nur einfach wissen, ob ich mit meinen Schritten auch zu der Lösung kommen kann.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:46 Di 10.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Musterloesung IST falsch. (oder deine Gleichung)
gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Di 10.02.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die richtige Gleichung angegeben hast ist die angegebene Loesung falsch und deine richtig.
(ich wuerd das - nicht in den Nenner schreiben, sondern vor den Bruch)
Hinweis. Am einfachsten loest man Gleichungen mit Bruechen, indem man als erstes mit allen Nennern multipliziert.
also hier
[mm] 0=a_0+\bruch{a1}{1+i} [/mm] mit (1+i) mult
[mm] 0=a_0+i*a_0+a_1
[/mm]
ab da ist es ja einfach.
(aber deine Methode ist nicht falsch!)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:16 Di 10.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
Okay, sorry habe den Fehler gefunden! In der Ausgangsgleichung hätte - [mm] a_{0} [/mm] stehen müssen, damit die Musterlösung stimmt.
Tausend Dank für die tolle Hilfe!!!
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