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Aufleitung von e-Funktionen: alg. aufleitung mit e

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	16:57 Di 23.01.2007
Autor:	pusteblume-88

Halli Hallo,

ich habe da mal eine allgemeine Frage zu Aufleitungen mit dem e :

das es keine Aufleitung von [mm] e^x [/mm] gibt, weiß ich, aber mich hat verwirrt, dass von e^-x die Aufleitung angeblich -e^-x sein soll....jetzt habe ich ein fragezeichen auf dem Kopf.
eine andere aufgabe ist dann, von -e^-x eine aufleitung zu bilden?!?!
Kann mir da jemand aus meiner verwirrung helfen?????

danke

Bezug

Aufleitung von e-Funktionen: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	17:11 Di 23.01.2007
Autor:	Herby

Hallo Simone,

und herzlich [willkommenmr]

> Halli Hallo,
>
> ich habe da mal eine allgemeine Frage zu Aufleitungen mit
> dem e :

könntst du bitte das Wort "Aufleitung" aus deinem Kopf streichen und besser mit den Wörtern Stammfunktion und Intergral um dich werfen, bitte bitte bitte :-)

> das es keine Aufleitung von [mm]e^x[/mm] gibt, weiß ich,

etwas verkehrt ausgedrückt: die Stammfunktion von [mm] e^x [/mm] ist [mm] e^x [/mm]

> aber mich
> hat verwirrt, dass von e^-x die Aufleitung angeblich -e^-x
> sein soll....jetzt habe ich ein fragezeichen auf dem Kopf.

ok, es ist die Stammfunktion von [mm] e^{ax}: [/mm]

[mm] \integral{e^{ax}\ dx}=\bruch{1}{a}*e^{ax} [/mm]

nun setzen wir für a=-1 ein

[mm] \integral{e^{-1*x}\ dx}=\bruch{1}{-1}*e^{-1*x}=-e^{-x} [/mm]

> eine andere aufgabe ist dann, von -e^-x eine aufleitung zu
> bilden?!?!

das erste Minus kannst du als konstanten Faktor (-1) vor das Integral ziehen, und der Rest siehe oben.

Liebe Grüße
Herby