Aufgabe zu Körpererweiterung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:51 Di 02.01.2007 | | Autor: | fakieman |
| Aufgabe | Man zeige:
K1 := {x| x = [mm] a+b*\wurzel{5}; [/mm] a,b [mm] \in \IQ [/mm] } = [mm] \IQ\wurzel{5} [/mm] ist ein Körper
K2 := {x| x = [mm] a+b*\wurzel[3]{2}; [/mm] a,b [mm] \in \IQ [/mm] } ist kein Körper |
Hab hier eine Aufgabe die ich gerne lösen würde :)
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> Man zeige:
> K1 := {x| x = [mm] a+b*\wurzel{5}; [/mm] a,b [mm] \in \IQ [/mm] } = [mm] \IQ\wurzel{5}ist [/mm] ein Körper
> K2 := {x| x = [mm] a+b*\wurzel[3]{2};[ [/mm] a,b [mm] \in \IQ [/mm] } ist kein
> Körper
> Hab hier eine Aufgabe die ich gerne lösen würde :)
Hallo,
soso, woran scheitert es denn?
Ich würde es so angehen: beide Mengen sind Teilmengen des Körpers der reellen Zahlen.
Zeig also für [mm] K_1, [/mm] daß es sich um einen Unterkörper von [mm] \IR [/mm] handelt.
Für [mm] K_2 [/mm] mach Dich auf die Suche nach einer der für "Unterkörper" nötigen Eigenschaften, welche hier nicht gilt.
Gruß v. Angela
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