www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Steckbriefaufgaben" - Aufgabe zu Funktionssteckbrief
Aufgabe zu Funktionssteckbrief < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Aufgabe zu Funktionssteckbrief: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:10 Fr 28.04.2006
Autor: Bohrkonstriktor

Aufgabe
Von den Funktionen der Form f(x) = a*sinx + b*cosx ist diejenige zu bestimmen, die den HOP H [mm] (2*\pi/3 [/mm] | 2) hat

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Um die Aufgabe zu lösen brauche ich doch zwei Bedingungen.

1. [mm] f'(2*\pi/3) [/mm] = 0

2. f [mm] (2*\pi/3) [/mm] = 2

Nachdem man eingesetzt  hat erhält man ja zwei gleichungen mit 2 unbekannten, die man dann mit einem gleichungssystem (gauß-verfahren) lösen muss oder? mein problem ist, das ich da nicht weiterkomm. Hab ich vielleicht schon einen Fehler in meinem Ansatz?
        
Bezug
Aufgabe zu Funktionssteckbrief: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:32 Fr 28.04.2006
Autor: Disap

Hallo Bohrkonstriktor, [willkommenmr]

> Von den Funktionen der Form f(x) = a*sinx + b*cosx ist
> diejenige zu bestimmen, die den HOP H [mm](2*\pi/3[/mm] | 2) hat
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Um die Aufgabe zu lösen brauche ich doch zwei Bedingungen.

[ok] genau so ist es.

> 1. [mm]f'(2*\pi/3)[/mm] = 0

[ok]  
> 2. f [mm](2*\pi/3)[/mm] = 2

[ok]  
> Nachdem man eingesetzt  hat erhält man ja zwei gleichungen
> mit 2 unbekannten, die man dann mit einem gleichungssystem
> (gauß-verfahren) lösen muss oder? mein problem ist, das ich

Z. B. mit dem gauß-Verfahren, ja.

> da nicht weiterkomm. Hab ich vielleicht schon einen Fehler
> in meinem Ansatz?

Nö, der Ansatz ist richtig.

$f(x) = a*sin(x) + b*cos(x)$

$f'(x) = a*cos(x) - b*sin(x)$

das bedeutet

1. $0 = [mm] a*cos(\frac{2*\pi}{3}) [/mm] - [mm] b*sin(\frac{2*\pi}{3})$ [/mm]

2. $2 = [mm] a*sin(\frac{2*\pi}{3}) [/mm] + [mm] b*cos(\frac{2*\pi}{3})$ [/mm]

Wenn wir daraus nun die entsprechenden Werte errechnen, ergibt sich

1. $0 = a*(-0.5) - [mm] b*(\frac{\wurzel{3}}{2})$ [/mm]

2. $2 = [mm] a*(\frac{\wurzel{3}}{2}) [/mm] + b*(-0.5) $

Das musst du jetzt nur noch lösen, ich würde statt gaußen das Einsetzungsverfahren nehmen, d. h. die erste Gleichung nach a umstellen und in die zweite einsetzen.

Reicht dir das als Tipp?

LG
Disap
Bezug
                
Bezug
Aufgabe zu Funktionssteckbrief: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:58 Fr 28.04.2006
Autor: Bohrkonstriktor

Dann war soweit alles richtig und ich bin nur nicht mit dem gaußverfahren weitergekommen, aber jetzt hab ich es nach a aufgelöst und ich hab die richtigen ergebnisse rausbekommen. Dankeschön für deine schnelle, hilfreiche Antwort, lg Bohrkonstriktor
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Steckbriefaufgaben"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]