Aufgabe z Mächtigkeit v Mengen < naiv < Mengenlehre < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:43 Mo 13.10.2008 | | Autor: | humpdi |
| Aufgabe | | Ein Sparverein hat unendlich viele Mitglieder, die sich mit a1, a2, a3,... bezeichnen lassen. Jedes Mitglied hat gerade einmal einen Euro. Der Kassier verspricht allen Mitgliedern eine Verdoppelung ihres Kapitals. Dazu müsse nur jeder seinen einzigen Euro einem anderen Mitglied geben. Ist das wirklich möglich? Wenn ja, dann beschreibe eine entsprechende Vorgangsweise. |
Wie geht man an diese Aufgabenstellung heran? Was für Überlegungen stelle ich dazu Eingangs an? Wie kann ich mir das Problem abstrakt skizzieren, um mir die Problemstellung in eine mathematisch bearbeitbare Form zu bringen?
Vielen Dank im Voraus und freundliche Grüße,
humpdi
(Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:40 Di 14.10.2008 | | Autor: | statler |
Hi und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ein Sparverein hat unendlich viele Mitglieder, die sich mit
> a1, a2, a3,... bezeichnen lassen. Jedes Mitglied hat gerade
> einmal einen Euro. Der Kassier verspricht allen Mitgliedern
> eine Verdoppelung ihres Kapitals. Dazu müsse nur jeder
> seinen einzigen Euro einem anderen Mitglied geben. Ist das
> wirklich möglich? Wenn ja, dann beschreibe eine
> entsprechende Vorgangsweise.
> Wie geht man an diese Aufgabenstellung heran? Was für
> Überlegungen stelle ich dazu Eingangs an? Wie kann ich mir
> das Problem abstrakt skizzieren, um mir die Problemstellung
> in eine mathematisch bearbeitbare Form zu bringen?
Der Feldwebel steht vor der Kompanie und sagt: So Leute, es ist wieder ein Monat um, Wäschewechsel! Also, Meier wechselt mit Schulz, Lehmann wechselt mit Müller, Krause wechselt mit Peters, ...
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:39 Di 14.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Schwierigkeit ist sich unendlich vorzustellen.
1. es gibt "genausoviel" gerade Zahlen, wie Zahlen,
entsprechen fuer jede Zahl p gibt es abzaehlbar unendlich viele [mm] p^n
[/mm]
Was ist, wenn jedes ungerade Mitglied sein Geld seinem benachbarten geraden Mitglied gibt, danach haben alle geraden 2$ jetzt gibt jeder gerade seinem "halben" Mitglied sein Geld.
also 2 der 1, 4 der 2 usw. Wer bleibt ohne 2$.
Das schoene ist, man kann das wiederholen, dann hat jeder 4$
Schade, dass Frau Merkel nich [mm] \infty [/mm] Buerger hatte! Wir haetten keine Finanzkrise!
Gruss leduart
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