Aufgabe Mathe LK < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo alle miteinander ich habe ne frage ob jemand vll mir helfen könnte zwei aufgaben zu rechnen oder mir zu sagen wie ich anfangen soll weil ich echt keinen plan habe wie ich anfangen soll.
Aufgabe1 Man nimmt 6 schnüre in die Hand und macht eine Faust, so dass oben und unten je 6 schnurednen herausragen.
A) Auf jeder seite der faust werden die schnurenden paarweise zusammengebunden.
B) Die oberen Enden werden zufällig mit den unteren Enden verbunden
C) ein Ende wird zufällig mit einem noch freien Ende von oben oder unten verbunden.
FRAGE: Wie groß ist jeweils die Wahrscheinlichkeit, nach öffnen der Faust, einen Ring zu erhalten???
Aufgabe 2: Wie viele Roseinen muss man in einen 500g Teig tun, damit ein 50g Brötchen mit 99% sicherheit mindestens eine Rosine enthält????
ALso wie gesagt ich wäre sehr dankbar wenn man mir bei den Aufgaben helfen würde
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
>Aufgabe 2: Wie viele Roseinen muss man in einen 500g Teig tun, damit ein >50g Brötchen mit 99% sicherheit mindestens eine Rosine enthält????
Einfacher Ansatz mit:
P(X [mm] \ge1) [/mm] > 0,99
P(X=0) < 0,01
WS für eine Rosine in bestimmtes Brötchen ist p=0,1. Gegenereignis also q=0,9.
[mm] 0,9^n [/mm] < 0,01
logarithmieren und nicht vergessen ungleichheitszeichen beim dividieren durch negatives umzudrehen.
Hoffe, konnte behiflich seyn.
|
|
|
| |
|
also aufgabe 2 ist wir jetzt ein bisschen verständlicher geworden aber so ganz nun dohc nicht könnte man mir die auch so den ansatz zeigen????
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Do 04.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Do 04.05.2006 | | Autor: | Fulla |
zur ersten aufgabe:
also, bei a) und b) ist doch die wahrscheinlichkeit, dass man am ende (mindestens) einen ring hat 100%, oder? Denn es werden doch ALLE enden verbunden (d.h. es gibt dann kein loses schnurende mehr).
oder ist die fragestellung so zu verstehen, dass man am ende GENAU einen bzw. einen großen ring aus allen schnüren hat?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:26 Do 04.05.2006 | | Autor: | DirkG |
Bei Aufgabe 1) halte ich deine Beschreibung des Sachverhalts für etwas chaotisch. Ich denke, folgendes ist gemeint:
| Aufgabe | 6 Schnüre werden der Länge nach in die Hand genommen, so dass oben und unten jeweil 6 lose Enden herausschauen. Dann wird die Faust geballt, so dass von außen keine Zuordnung der Enden unten und oben mehr erkennbar ist.
Und jetzt werden sowohl oben als auch unten je 3 Verknüpfungen zwischen je zwei losen Enden vorgenommen. Dadurch entstehen nach dem Öffnen der Faust Schnurringe, und zwar entweder einer, zwei oder drei. Und gesucht ist hier eben die Wahrscheinlichkeit für genau einen (großen) Ring. |
Ich würde es zu Fuß lösen, durch eine Reihe angemessener o.b.d.A.-Betrachtungen: 
Als erstes numeriere ich die Schnüre von 1 bis 6 und knüpfe oben o.B.d.A. die Enden 12, 34 und 56 zusammen. Jetzt betrachte ich die unteren Verknüpfungen:
1.Fall: 12 verbunden, mit Wkt ???
1.1. ...
1.2. ...
2.Fall: 12 nicht verbunden, mit Wkt ???. Dann o.B.d.A. 13 verbunden.
2.1. ...
2.2. ...
|
|
|
|
