Asymptotischer Test < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | [mm] (X_{1},....,X_{n}) [/mm] seien iid.
[mm] X_{1} [/mm] ~ [mm] Exp(\lambda), [/mm] mit [mm] \lambda [/mm] > 0 und [mm] \theta=\bruch{1}{\lambda}
[/mm]
Gesucht ist ein asymptotischer Test zu [mm] \alpha \in [/mm] (0,1), für [mm] H_{0}: \theta=\theta_{0} [/mm] gegen [mm] H_{1}: \theta\not=\theta_{0} [/mm] |
Als o ich habe die Testgröße
[mm] T_{n}(x_{1},....,x_{n})=\begin{cases} \wurzel{n}*\bruch{\overline{x_{n}}-\theta_{0}}{\wurzel{\bruch{1}{\overline{x_{n}^{2}}}}}, & \mbox{falls } \overline{x_{n}} \mbox{ >0} \\ 0, & \mbox{falls } \overline{x_{n}} \mbox{ =0} \end{cases}
[/mm]
und den Schwellenwert [mm] c=z_{1-\alpha/2}
[/mm]
Dann gilt [mm] \limes_{n\rightarrow\infty} P_{\lambda_{0}}(|T_{n}(X_{1},...,X_{n})| [/mm] > [mm] z_{1-\alpha/2}) [/mm] = [mm] \alpha
[/mm]
Ist das so richtig????
Vielen Dank für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:41 Fr 15.10.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin
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> Ist das so richtig????
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Bilde die Standardisierung des arithmetischen Mittels unter [mm] $H_0$.
[/mm]
vg Luis
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