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Forum "Folgen und Grenzwerte" - Asymptoten

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Asymptoten: Frage (beantwortet)

Status:	(Frage) beantwortet
Datum:	18:14 So 23.11.2008
Autor:	krauti

Aufgabe

 f(x) = [mm] 3/(1-x^2)
 [/mm]

Bestimme Waagerechte und senkrechte Asymptoten 

Hallo,

also ich habe die folgende Aufgabe folgendermaßen gelöst.

Als Waagerechte Asymptote habe ich habe ich y = 0 also f(x)  -> 0 rausbekommen.

Bei Annäherung an x0 = 1 bzw. -1 gilt ja
x->1 bei x>1    f(x) -> -unendlich
x->1 bei x<1    f(x) -> +unendlich

x->-1 bei x>-1    f(x) -> +unendlich
x->-1 bei x<-1    f(x) -> -unendlich

Also x = 1 und x= -1 also Senkrechte Asymptoten

Stimmt das so, oder habe ich da was falsch gemacht?

Gruß
Krauti

Bezug

Asymptoten: Antwort

Status:	(Antwort) fertig
Datum:	18:22 So 23.11.2008
Autor:	Zwerglein

Hi, krauti,

> f(x) = [mm]3/(1-x^2)[/mm]
> Bestimme Waagerechte und senkrechte Asymptoten

> also ich habe die folgende Aufgabe folgendermaßen gelöst.
>
> Als Waagerechte Asymptote habe ich habe ich y = 0 also f(x) -> 0 rausbekommen.

> Bei Annäherung an x0 = 1 bzw. -1 gilt ja
>  x->1 bei x>1    f(x) -> -unendlich

>  x->1 bei x<1    f(x) -> +unendlich

>
> x->-1 bei x>-1    f(x) -> +unendlich
>  x->-1 bei x<-1    f(x) -> -unendlich

> Also x = 1 und x= -1 also Senkrechte Asymptoten
>
> Stimmt das so, oder habe ich da was falsch gemacht?

Alles richtig!

mfG!
Zwerglein