Arithmetischer Mittelwert < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:52 Di 11.04.2006 | | Autor: | Tequila |
Hi !
Ich steh aufm Schlauch :(
Ist eigentlich nicht so schwer, hab sowas vor kurzem noch in Mathe gemacht aber ich komm irgendwie nicht drauf.
Es ist der Arithmetische Mittelwert vom Betrag einer Funktion zu bestimmen (Gleichrichtwert)
Meine erste Frage:
Kann ich die Darstellung durch nur eine einzige Funktion angeben? Ich glaube nicht.
Muss ich die Teilintervalle berechnen? Aber dann hätte ich ja theoretisch 2-3 verschiedene Mittelwerte
Also gebt mir nen Ansatz bitte!
Aufgabe liegt unten bei
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Du brauchst die Funktion nicht anzugeben, nur den Mittelwert, oder?
Bin kein Physiker/E-Techniker, aber für mich sind das pro Periode (also jeweils bis T) 4 Balken, mit folgenden "Höhen":
1. i
2. i/2 (Betrag von -i/2)
3. i/2 (Betrag von -i/2)
4. 0
Davon der Mittelwert: (i +i/2+i/2+0)/4 = i/2
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:54 Mo 01.05.2006 | | Autor: | Infinit |
Hallo Tequila,
die erste Antwort zur Mittelwertbestimmung ist richtig, für die Berechnung des Effektivwerts, auch wieder auf eine Periode T bezogen, gilt:
$$ [mm] i_{eff}^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{T} \int_0^T i^2 [/mm] (t) dt . $$
Auch hier muss man wohl oder übel die Funktion innerhalb der Periode in ihre verschiedenen Anteile zerlegen, diese quadrieren und integrieren. hier langt eine Summation, da die Anteile zeitlich konstant sind und die Größen [mm] i^2 [/mm] und [mm] \bruch{i^2}{4} [/mm] zum Integral beitragen. Damit komme ich also auf [mm] \bruch{3 i^2}{8} [/mm] für den quadratischen Effektivwert. Wurzel daraus ziehen und schon ist der Effektivwert berechnet.
Viele Grüße,
Infinit
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