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| Aufgabe | Consider the function [mm] F(p,q)=3p^{\bruch{1}{4}}q^{\bruch{3}{4}} [/mm] of two variables p and q. By using a linear approximation about (1,1), we find that the approximate value of [mm] F(\bruch{5}{6},\bruch{7}{6}) [/mm] is equal to...
a) 3,200
b) 3,225
c) 3,250
d) 3,275 |
c) ist richtig und ich bekomme auch in einem Teil meiner Rechnung c) raus, aber da scheinen noch denkfehler zu sein in der Rechnung. Kann mir bitte jemand sagen, was ich da falsch mache bzw. was ich warum an der Formel verändern muss, um auf das gewünschte Ergebnis zu kommen?
Ich nehme die Formel für die Approximierung von 2 Variablen:
[mm] f(x,y)\approx f(a,b)+(f_{1}'(a,b))(x-a)+(f_{2}'(a,b))(y-b) [/mm] mit
[mm] f_{1}'(p,q)=0,75p^{-0,75}q^{0,75} [/mm] und
[mm] f_{2}'(p,q)=2,25p^{0,25}q^{-0,25}
[/mm]
MfG Tiemo
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Hi,
soweit wie ich das überschaue, kommt doch genau 3.250 raus =) Du solltest nur genau die Werte einsetzen, die gegeben sind, d.h. (a,b) = (1,1) und dann $ [mm] F\left(\bruch{5}{6},\bruch{7}{6}\right)\approx f(a,b)+(f_{1}'(a,b))(x-a)+(f_{2}'(a,b))(y-b) [/mm] $
LG
supermarche
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