Anzahl Kombinationen berechnen < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Aufgabe 8
In einer Kiste befinden sich 10 Prozessoren, 4 davon sind defekt. Es werden 2 Prozessoren
entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die Ereignisse [mm] A_{l}= [/mm] [”Genau l der entnommenen Prozessoren sind defekt“] für [mm] 0\le [/mm] l [mm] \le [/mm] 2. |
hallo, nochmal ne frage zur kombinatorik
und zwar wollte ich hier nur fragen, wieso ich das nicht einfach so rechnen kann, dass ich sage 0,6 der prozessoren sind intankt, also müsste [mm] A_{1} [/mm] folglich sein das der erste ganz war also 0,6 * dem einen kaputten 0,4
in der lösung wird das alles mittels kombinatorik im sinne von [mm] \bruch{\bruch{4}{1}*\bruch{6}{1}}{\bruch{10}{2}} [/mm] gerechnet
gibts da irgendwas in der aufgabenstellung, dass mir verrät hier die kombinatorik anzuwenden ?
vielleicht kann mir da jemand nen hinweis geben
ps. die bruchstriche bitte wegdenken, soll 4 über 1 bzw 6 über 1 heißen habs aber unten iner liste nich gefunden
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:55 Fr 06.11.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo James,
> In einer Kiste befinden sich 10 Prozessoren, 4 davon sind
> defekt. Es werden 2 Prozessoren
> entnommen. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit für die
> Ereignisse [mm]A_{l}=[/mm] [”Genau l der entnommenen Prozessoren
> sind defekt“] für [mm]0\le[/mm] l [mm]\le[/mm] 2.
> hallo, nochmal ne frage zur kombinatorik
>
> und zwar wollte ich hier nur fragen, wieso ich das nicht
> einfach so rechnen kann, dass ich sage 0,6 der prozessoren
> sind intankt, also müsste [mm]A_{1}[/mm] folglich sein das der
> erste ganz war also 0,6 * dem einen kaputten 0,4
so ganz verstehe ich leider die Logik nicht.
> in der lösung wird das alles mittels kombinatorik im sinne
> von [mm]\bruch{\bruch{4}{1}*\bruch{6}{1}}{\bruch{10}{2}}[/mm]
> gerechnet
wenn du die Bruchstriche wegnimmst, dann stimmt die Lösung wenigstens schonmal für 1 def. Prozessor.
> gibts da irgendwas in der aufgabenstellung, dass mir
> verrät hier die kombinatorik anzuwenden ?
> vielleicht kann mir da jemand nen hinweis geben
>
> ps. die bruchstriche bitte wegdenken, soll 4 über 1 bzw 6
> über 1 heißen habs aber unten iner liste nich gefunden
Verwende einfach die Methode nach Laplace: Anzahl der günstigen Möglichkeiten durch Gesamtanzahl. d. Möglichkeiten:
Wenn r Prozessoren defekt sein sollen, dann müssen aus den 4 defekten r ausgewählt werden und aus den 6 nicht defekten 2-r.
Insgesamt werden aber 2 aus 10 ausgewählt, also
$p = [mm] \frac{{4 \choose r} \cdot {6 \choose 2-r}}{{10 \choose 2}}$
[/mm]
LG
Will
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danke für die antwort schonmal, meine logik zu verstehen ist manchmal auch schwer ^^
ich meinte ob ich das ganze nicht einfach auf die art : [mm] \bruch{6}{10} [/mm] * [mm] \bruch{4}{9} [/mm] rechnen kann ?
wenn ich das ganze mit 2 multiplizieren würde, da ja sowohl die erste ganz und die zweite defekt sein kann, wie auch andersrum, dann komme ich auf das selbe ergebnis wie wenn ich es mit dem vorher erwähnen über mache
und nun frage ich mich ob ich das genauso machen darf
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:08 Fr 06.11.2009 | | Autor: | koepper |
Hallo,
> ich meinte ob ich das ganze nicht einfach auf die art :
> [mm]\bruch{6}{10}[/mm] * [mm]\bruch{4}{9}[/mm] rechnen kann ?
> wenn ich das ganze mit 2 multiplizieren würde, da ja
> sowohl die erste ganz und die zweite defekt sein kann, wie
> auch andersrum, dann komme ich auf das selbe ergebnis wie
> wenn ich es mit dem vorher erwähnen über mache
> und nun frage ich mich ob ich das genauso machen darf
in diesem Fall geht das. Und weil es bei 2 Zügen nicht so viele Möglichkeiten gibt, ist das vielleicht sogar einfacher nachzuvollziehen. Im allgemeinen Fall, wenn du also aus a "guten" und b "schlechten" mit k Zügen genau r "gute" ziehen willst, fährst du mit der Formel einfacher.
LG
Will
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