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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:17 Sa 15.12.2007 | | Autor: | Timmi |
| Aufgabe | | [mm] A=K_0*(q^n*(q-1))/q^n-1 [/mm] |
Dies ist die allgem. bekannte Annuitätenformel(Der/ soll ein Bruchstrich sein).
Könnte mir bitte jemand "genau" zeigen wie man die nach n umstellt?
Vielen Dank!
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:27 Sa 15.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Timmi,
> [mm]A=K_0*(q^n*(q-1))/q^n-1[/mm]
> Dies ist die allgem. bekannte Annuitätenformel(Der/ soll
> ein Bruchstrich sein).
> Könnte mir bitte jemand "genau" zeigen wie man die nach n
> umstellt?
A = [mm] K_0 *\bruch{i}{q^n -1}
[/mm]
[mm] \gdw A*q^n [/mm] - [mm] A-K_0*q^n [/mm] *i = 0
[mm] \gdw q^n [/mm] = [mm] \bruch{A}{A-K_0 *i}
[/mm]
[mm] \gdw [/mm] n = [mm] \bruch{In(\bruch{A}{A-K_0 *i})}{Ing (q)}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:14 So 16.12.2007 | | Autor: | Timmi |
Hey Josef!
Erstmal vielen Dank für die Antwort.
Leider verstehe ich sie noch nicht so ganz.
Wo kommt das zweite A her? und was ist i?
Vielleicht kannst Du ja noch ein parr Zwischenschritte einfügen.
Vielen Dank!
Gruß Timmi
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:31 Mo 17.12.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Timmi,
> Wo kommt das zweite A her? und was ist i?
> Vielleicht kannst Du ja noch ein parr Zwischenschritte
> einfügen.
i = q-1
A = [mm] K_0 *q^n *\bruch{i}{(q^n -1)}
[/mm]
A [mm] *(q^n [/mm] -1) = [mm] K_0 *q^n [/mm] *i
[mm] A*q^n [/mm] - A = [mm] K_0 *q^n [/mm] *i
[mm] A*q^n [/mm] - A - [mm] K_0 *q^n [/mm] *i = 0
[mm] A*q^n [/mm] - [mm] K_0 *q^n [/mm] *i - A = 0
[mm] q^n *(A-K_0 [/mm] *i) - A = 0
[mm] q^n *(A-K_0 [/mm] *i) = A
[mm] q^n [/mm] = [mm] \bruch{A}{A-K_0 *i}
[/mm]
n = [mm] \bruch{In(\bruch{A}{A-K_o *i})}{In(q)}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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