Annutiäten D. & Tilgungssatz < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:06 Fr 14.02.2014 | | Autor: | baxit |
| Aufgabe | | Annuitäten Kredit über 100000 €, welcher mit 6% p.a. nachsüssige verzinst wird. Zur Tilgung wird eine nachsüssige Prozentannuität von 10 % der ursprünglichen Kreditsumme vereinbart. |
Folgendes soll berechnet werden.
1) jährliche Tilgungsrate (%)
2) Annuität
3)wie lange dauert es, bis der Kredit vollständig zurückbezahlt ist?
4) Wie hoch ist die Restschuld nach der letzten Annuität
Ich komme einfach nicht auf die Formel mich hat das mit den Zinssätzen schon durcheinander.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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So, ich versuch mich mal an der Aufgabe.
Hier meine Idee:
Es gilt [mm]A_t=T_t+Z_t[/mm] und [mm]A=\frac{K \cdot q^n \cdot (q-1)}{q^n - 1}[/mm]
Dann ist: [mm]A=100000 \cdot 0,065 + 100000 \cdot 0,1 = 6500 + 10000 = 16500 [/mm]
Setzt man das in die zweite Formel erhält man für n:
[mm]16500 = \frac{100000 \cdot 1,065^n (1,065-1)}{1,065^n-1}
\Leftrightarrow 16500 \cdot 1,065^n - 16500 = 6500 \cdot 1,065^n
\Leftrightarrow 16500 \cdot 1,065^n - 6500 \cdot 1,065^n = 16500
\Leftrightarrow 1,065^n (16500-6500) = 16500
\Leftrightarrow 1,065^n = 1,65
\Leftrightarrow n = 7,06[/mm]
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