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| Aufgabe | | Benötige einige Formeln |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich benötige Formel zur Berechnung von Zinsen, Tilgung für unterjährige Annuitätentilgung ich möchte gerne einen Zahlungsplan berechnen.
Außerdem benötige ich Formeln wenn Sondertilgungen geleistet werden um die Rate zu mindern und wenn Sondertilgungen geleistet werden um die Laufzeit zu tilgen. Alle bisher gefunden Formeln gehen davon aus dass das Darlehen am Ende der Laufzeit getilgt ist. Wenn ich aber z.B. eine Hypothek aufnehme und eine 10 jährige Zinsfestschreibung habe, dann ist natürlich in der Regel nach 10 Jahren das Darlehen nicht getilgt.
Schönen Dank für jeden Tipp im voraus.
Ingo Manthey
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Moin Ingo,
erst einmal herzlich ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") *smile* !!!
> ich benötige Formel zur Berechnung von Zinsen, Tilgung für
> unterjährige Annuitätentilgung ich möchte gerne einen
> Zahlungsplan berechnen.
Unterjährige Annuitätentilgung:
Mit den Formeln der unterjährigen Annuitätentilgung lassen sich auch die Darlehensfälle berechnen, bei denen die Zahlung der Annuität statt einmal am Jahresende mehrmals jährlich stattfindet, zum Beispiel vierteljährlich oder monatlich. Die Anzahl der Zahlungstermine pro Jahr werde mit m bezeichnet. Die m - 1 Zahlungen innerhalb des Jahres werden dabei nur als Tilgung betrachtet und enthalten keinen Zinsbestandteil, erst der letzten Zahlung am Jahresende wird der in diesem Jahr aufgelaufenen Zins zugeschlagen. Die einzelne Annuität r, die m-mal jährlich gezahlt wird, beträgt bei einem Zinssatz von i p.a. und einer nachschüssigen Ratenzahlung (R = Höhe Annuität):
$ r = [mm] \bruch{R}{m + \bruch{i}{2} * (m - 1)} [/mm] $
Bei einer vorschüssigen Ratenzahlung gilt:
$ r = [mm] \bruch{R}{m + \bruch{i}{2} * (m + 1)} [/mm] $
(Quelle: Wikipedia)
-> Diese Formel lassen sich ja nun (mit mehr oder weniger Aufwand) umstellen zu den anderen, gesuchten Variablen.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Zuerst einmal schönen Dank für die Antwort.
Diese Formel habe ich auch schon gefunden. Was mir leider nicht klar ist:
"Die m - 1 Zahlungen innerhalb des Jahres werden dabei nur als Tilgung betrachtet und enthalten keinen Zinsbestandteil"
Wenn ich z.B. von meiner Bank für eine Hypothe denTiglungsplan ansehen dann.
z.B. Darlehen: 43.000 Tilgung 17,25%, Zinsen 4,95
Monat Stand Tilgung Zinsen Neuer Stand
1 43.000 618,12 177,87 42.381,87
2 42.381,87 620,69 175,31 41.761,18
etc.
Die weisen die Zinsen mtl. aus. Ich möchte eingentlich die selbe Berechnung machen.
Danke nocheinmal fir die Hilfe
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Hallo,
Tilgung:
[mm] \bruch{43000*0,1725}{12}=618,13
[/mm]
Zinsen:
[mm] \bruch{43000*0,0495}{12}=177,38
[/mm]
du zahlst also pro Monat 795,51 an die Bank
im nächsten Monat hast du nur noch 42381,87 Schulden (43000-618,13)
daraus ergebne sich im 2 Monat die Zinsen:
[mm] \bruch{42381,87*0,0495}{12}=174,83
[/mm]
jetzt kannst du tilgen: 620,68 da du ja wieder 795,51 an die Bank zahlst
also nimmt der Anteil für Zinsen monatlich ab, der Anteil zur Tilgung steigt monatlich, mache es mal mit Excel, bis du schuldenfrei bist
Steffi
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Hallo,
danke für euere Hilfe. Mit der Formel kann ich den Annuitätenbetrag errechen und dann wie von Steffi aufgezeigt die Zinsen und als Differenz die Tilgung berechnen. Schönen Dank für Euere Antworten, Ihr habt mir sehr geholfen.
Grüße Ingo
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