Angleraufgabe < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:17 So 08.02.2009 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | Ein Angler hat 3 bevorzugte Plätze, die er mit gleicher Wahrscheinlichkeit aufsucht. Wirft er die Angel am ersten Platz einmal für eine Stunde aus aus, so beißt ein Fisch mit der Wahrscheinlichkeit [mm]p_1=\bruch{1}{3}[/mm] an, am zweiten mit Wahrschienlichkeit [mm]p_2=\bruch{1}{2}[/mm] und am dritten mit der Wahrscheinlichkeit [mm]p_3=\bruch{2}{3}[/mm].
Es sei bekannt, dass der Angler während eines Nachmittages die Angel dreimal für jeweils eine Stunde ausgeworfen hat (am selben Angelplatz); aber nur einen Fisch gefangen hat.
Man bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der Angler am ersten Platz geangelt hat (unter Berücksichtigung des Fangergebnisses). |
Wahrscheinlichkeit am ersten Platz geangelt zu haben und nur einen Fisch zu fangen: [mm]\bruch{1}{3}*(1-p_1)^2*p_1*3=\bruch{1}{3}*\bruch{2}{3}^2*\bruch{1}{3}*3[/mm]
und die Wahrscheinlichkeit einen Fisch an einem platz zu fangen ist:
[mm]\bruch{1}{3}*p_1*(1-p_1)^2*3+\bruch{1}{3}*p_2*(1-p_2)^2*3+\bruch{1}{3}*p_3*(1-p_3)^2*3[/mm]
und jetzt muss man doch nur das erste durch das zweite teilen
--> [mm]\bruch{\bruch{4}{27}}{\bruch{25}{72}}=\bruch{96}{225}=0,4267[/mm]
oder ist irgendwo ein Fehler???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 So 08.02.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin ella87,
die Loesung ist korrekt.
vg Luis
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