Angebot und Nachfrage < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | 1. Das Angebot und die Nachfrage auf einem Markt lassen sich durch folgende Funktionen abbilden:
Angebot: p(mA) = 2mA + 3
Nachfrage: p(mN) = 15 - mN
a.) Bestimmen Sie algebraisch die gleichgewichtige Menge und den gleichgewichtigen Preis.
b.) Bestimmen Sie algebraisch und graphisch die Produzenten- und Konsumentenrente.
Erklären Sie, inwiefern die Summe beider Renten ein Maß für die Wohlfahrt einer Volkswirtschaft sein kann.
c.) Der Staat setzt einen Mindestpreis in Höhe von 13 Geldeinheiten fest. Bei diesem Preis ist der Aufkauf eines Überschussangebots staatlich garantiert. Berechnen Sie das Überschussangebot und die Kosten für den Staat. |
a.) Da es sich um den Gleichgewichtspreis und die Gleichgewichtsmenge handelt, kann man davon ausgehen, daß die angebotene Menge mA und die nachgefragte Menge mN gleich sind, also mA=mN (im Folgenden der Einfachheit halber nur mit 'm' bezeichnet)
Durch gleichsetzen erhalte ich:
2m + 3 = 15 - m | +m | - 3
3m = 12 | :3
m = 4
Die Gleichgewichtsmenge beträgt demnach 4 Mengeneinheiten.
In eine der beiden Preisfunktionen eingesetzt erhalte ich:
15-4 = 11
Der Gleichgewichtspreis beträgt 11 Geldeinheiten.
b.) Graphisch ist dies ja kein Problem, aber ich könnte ich einen kleinen Denkanstoß gebrauchen, wie ich Produzenten- und Konsumentenrente algebraisch bestimmen kann. Rechne ich dazu einfach den Flächeninhalt zwischen Preisgerade und Angebots- bzw. Nachfragefunktion aus?
In diesem Falle wäre das also:
Konsumentenrente: 4*4/2 = 8 Geldeinheiten
Produzentenrente: 4*8/2 = 16 Geldeinheiten
Außerdem bräuchte ich Hilfe bei der Erklärung, inwiefern die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente ein Maß für die Wohlfahrt der Volkswirtschaft sein kann.
Mir ist schon klar, daß die Summe der Renten (abzüglich eventueller Steuern) das die Wohlfahrt einer Volkswirtschaft sind, nur bekomme ich keinen vernünftigen Satz zusammen, der erklärt WARUM das so ist... :(
c.) Zunächst muß ich bestimmen, um wieviel Einheiten sich das Angebot erhöht:
13 = 2mA + 3 | -3
10 = 2mA | :2
5 = mA
Das Angebot beträgt bei einem Preis von 13 Geldeinheiten 5 Mengeneinheiten.
Nun muß ich bestimmen, wieviele Konsumenten bereit sind, zu einem Preis von 13 GE zu kaufen:
13 = 15 - mN | - 15
-2 = -mN => mN = 2
2 Konsumenten kaufen zu diesem Preis.
Das Überschussangebot beträgt also 5-2 = 3 ME. Die Kosten für den Staat belaufen sich somit auf 3 * 13 = 39 GE.
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Moin Horst,
> b.) Bestimmen Sie algebraisch und graphisch die Produzenten- und Konsumentenrente.
> Erklären Sie, inwiefern die Summe beider Renten ein Maß für die Wohlfahrt einer
> Volkswirtschaft sein kann.
> c.) Der Staat setzt einen Mindestpreis in Höhe von 13 Geldeinheiten fest. Bei diesem
> Preis ist der Aufkauf eines Überschussangebots staatlich garantiert. Berechnen Sie das
> Überschussangebot und die Kosten für den Staat.
> a.) Da es sich um den Gleichgewichtspreis und die
> Gleichgewichtsmenge handelt, kann man davon ausgehen, daß
> die angebotene Menge mA und die nachgefragte Menge mN
> gleich sind, also mA=mN (im Folgenden der Einfachheit
> halber nur mit 'm' bezeichnet)
> Durch gleichsetzen erhalte ich:
> 2m + 3 = 15 - m | +m | - 3
> 3m = 12 | :3
> m = 4
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") korrekt
> Die Gleichgewichtsmenge beträgt demnach 4 Mengeneinheiten.
> In eine der beiden Preisfunktionen eingesetzt erhalte ich:
> 15-4 = 11
> Der Gleichgewichtspreis beträgt 11 Geldeinheiten.
korrekt
> b.) Graphisch ist dies ja kein Problem, aber ich könnte ich
> einen kleinen Denkanstoß gebrauchen, wie ich Produzenten-
> und Konsumentenrente algebraisch bestimmen kann. Rechne ich
> dazu einfach den Flächeninhalt zwischen Preisgerade und
> Angebots- bzw. Nachfragefunktion aus?
Ja, so macht man das... bei linearen Sachverhalten (wie deinem) noch "einfach", später durchaus komplex... also ist mathematischen Wissen (Geometrie) aus Klasse 8 angesagt *lol*!
> In diesem Falle wäre das also:
> Konsumentenrente: 4*4/2 = 8 Geldeinheiten
> Produzentenrente: 4*8/2 = 16 Geldeinheiten
korrekt
> Außerdem bräuchte ich Hilfe bei der Erklärung, inwiefern
> die Summe aus Konsumenten- und Produzentenrente ein Maß für
> die Wohlfahrt der Volkswirtschaft sein kann.
> Mir ist schon klar, daß die Summe der Renten (abzüglich
> eventueller Steuern) das die Wohlfahrt einer
> Volkswirtschaft sind, nur bekomme ich keinen vernünftigen
> Satz zusammen, der erklärt WARUM das so ist... :(
In einer Partialanalyse (wie hier) ist es durchaus sinnvoll, die Summe aus PR und KR als Maß für den Wohlstand einer VW heranzuziehen, da die Produzentenrente den Nettovorteil (den ein Unternehmen aus seinen Markttransaktionen zieht) und die Konsumentenrente den Nutzengewinn (der Konsumenten) darstellt. Da wir festgestellt haben, dass ein optimaler (zu maximierender) Zustand erst erreicht wird, wenn A = N gilt, ist c.p. auch schalogisch, dass die Rente dort eine tragende Rolle spielen. Deswegen gilt als "einfaches Wohlfahrtsmaß" = Summe der aggregierten Konsumenten- und Produzentenrenten. Wohlfahrtsverluste entstehen dann, wenn entweder Konsumenten oder Produzenten mehr Rente erhalten (Ungleichgewicht entsteht)... z.B. durch Monopol oder Monopson.
> c.) Zunächst muß ich bestimmen, um wieviel Einheiten sich
> das Angebot erhöht:
> 13 = 2mA + 3 | -3
> 10 = 2mA | :2
> 5 = mA
korrekt
> Nun muß ich bestimmen, wieviele Konsumenten bereit sind, zu einem Preis von 13 GE zu kaufen:
> 13 = 15 - mN | - 15
> -2 = -mN => mN = 2
>
> 2 Konsumenten kaufen zu diesem Preis.
korrekt
> Das Überschussangebot beträgt also 5-2 = 3 ME. Die Kosten
> für den Staat belaufen sich somit auf 3 * 13 = 39 GE.
korrekt -> Kosten für den Staat = Wohlfahrtsverluste... usw.
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:58 Mi 05.03.2008 | | Autor: | LordHorst |
> > b.) Graphisch ist dies ja kein Problem, aber ich könnte ich
> > einen kleinen Denkanstoß gebrauchen, wie ich Produzenten-
> > und Konsumentenrente algebraisch bestimmen kann. Rechne ich
> > dazu einfach den Flächeninhalt zwischen Preisgerade und
> > Angebots- bzw. Nachfragefunktion aus?
>
> Ja, so macht man das... bei linearen Sachverhalten (wie
> deinem) noch "einfach", später durchaus komplex... also ist
> mathematischen Wissen (Geometrie) aus Klasse 8 angesagt
> *lol*!
8. Klasse ist schon lange her, ich sollte mal meine Grundkentnisse wieder auffrischen :D .
> In einer Partialanalyse (wie hier) ist es durchaus
> sinnvoll, die Summe aus PR und KR als Maß für den Wohlstand
> einer VW heranzuziehen, da die Produzentenrente den
> Nettovorteil (den ein Unternehmen aus seinen
> Markttransaktionen zieht) und die Konsumentenrente den
> Nutzengewinn (der Konsumenten) darstellt. Da wir
> festgestellt haben, dass ein optimaler (zu maximierender)
> Zustand erst erreicht wird, wenn A = N gilt, ist c.p. auch
> schalogisch, dass die Rente dort eine tragende Rolle
> spielen. Deswegen gilt als "einfaches Wohlfahrtsmaß" =
> Summe der aggregierten Konsumenten- und Produzentenrenten.
> Wohlfahrtsverluste entstehen dann, wenn entweder
> Konsumenten oder Produzenten mehr Rente erhalten
> (Ungleichgewicht entsteht)... z.B. durch Monopol oder
> Monopson.
Vielen Dank für die ausführliche Antwort, das hilft mir sehr!
> Liebe Grüße
> Analytiker
>
Vielen Dank für's Korrekturlesen!
Gruß
Horst
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