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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:03 Fr 09.05.2014 | | Autor: | Gargrim |
Hallo,
Ich brauch bei einer Aufgabe Hilfe. Es geht darum das Anfangswertproblem zu berechnen was jetzt nicht das Problem ist. Wo ich denke das da ein Fehler ist oder ich meine es, weil ich komme von da nicht weiter.
Das wer die Formel:
[mm] t*y'(t)-y(t)^3 [/mm] = y(t); y(3) = 3
Mein Ansatz ist bis jetzt:
[mm] t*y'(t)-y(t)^3 [/mm] = y(t) ; y(3) = 3
t*y'(t) = [mm] y(t)^3+y(t)
[/mm]
dy/dt*t = [mm] y(t)*(y(t)^2+1) [/mm]
so das ich nur noch
[mm] \frac{1}{y(t)^2+1} [/mm] = [mm] \frac{1}{t} [/mm] *dt
Dann mit Partialbruchzerlegung
[mm] \frac{1}{y(t)*(y(t)-1)^2]}
[/mm]
[mm] \frac{A}{y(t)-1} [/mm] + [mm] \frac{B}{(y(t)-1)^2}
[/mm]
So hier ist mein Latein am Ende weiter komme ich nicht.
kein einer Helfen und sagen ob es ein Fehler gibt und wie es weiter gehen muss?
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=540650
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Hallo Gargrim,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
> Ich brauch bei einer Aufgabe Hilfe. Es geht darum das
> Anfangswertproblem zu berechnen was jetzt nicht das Problem
> ist. Wo ich denke das da ein Fehler ist oder ich meine es,
> weil ich komme von da nicht weiter.
> Das wer die Formel:
>
> [mm]t*y'(t)-y(t)^3[/mm] = y(t); y(3) = 3
>
> Mein Ansatz ist bis jetzt:
>
> [mm]t*y'(t)-y(t)^3[/mm] = y(t) ; y(3) = 3
>
> t*y'(t) = [mm]y(t)^3+y(t)[/mm]
>
> dy/dt*t = [mm]y(t)*(y(t)^2+1)[/mm]
>
> so das ich nur noch
>
> [mm]\frac{1}{y(t)^2+1}[/mm] = [mm]\frac{1}{t}[/mm] *dt
>
Hier muss es doch lauten:
[mm]\frac{1}{y\left(t\right)*\left(y(t)^2+1\right)} \ dy[/mm] = [mm]\frac{1}{t}[/mm] *dt
bzw.
[mm]\frac{1}{y*\left(y^{2}+1\right)} \ dy[/mm] = [mm]\frac{1}{t}[/mm] *dt
> Dann mit Partialbruchzerlegung
>
> [mm]\frac{1}{y(t)*(y(t)-1)^2]}[/mm]
>
Hier lautet dann der Ansatz:
[mm]\frac{1}{y*\left(y^{2}+1\right)}=\bruch{A}{y}+\bruch{B*y+C}{y^2+1}[/mm]
Ermittle nun die unbekannten Koeffizienten A,B,C.
> [mm]\frac{A}{y(t)-1}[/mm] + [mm]\frac{B}{(y(t)-1)^2}[/mm]
>
> So hier ist mein Latein am Ende weiter komme ich nicht.
>
> kein einer Helfen und sagen ob es ein Fehler gibt und wie
> es weiter gehen muss?
>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=540650
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:51 Mo 12.05.2014 | | Autor: | Gargrim |
Danke für die Hilfe. :)
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